第11课时 矩形与菱形的综合练习（共18张ppt）

有一个角是直角的平行四边形是矩形。 考考你 对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 　　1、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由. 矩形与菱形的综合练行四边形有哪些性质？ 平行四 边形 对称性 对角线 角 边 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 矩形和菱形的性质： 1、具有平行四边形的一切性质 2、菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 1、具有平行四边形的一切性质 2、四个角都是直角 3、矩形的对角线相等 性 质 有一组邻边相等的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 定义 菱形 矩形 定义 有三个角是直角的四边形是矩形。 矩形判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形判定定理2 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 平行四边形 菱形 试一试 已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形. A B C D O 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决． Rt△ADC、 Rt△DCB、 Rt△DAB、 Rt△ABC、 △ADO、 △DOC、 △COB、 △AOB、 www.21cnjy.com 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形： 直角三角形： 全等三角形： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1.对角线相等且一组对边也相等的四边 形是矩形． 2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形． 3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形． 4.有三个角都相等的四边形是矩形． 判断题 × √ √ × 巩固新知 　5. 具备条件____的四边形是矩形． A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直 C．一组对角是直角 D．有三个角是直角 6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是 　A．对角线相等 B．对角线垂直 　C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等 选择题 C D 巩固新知 判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． √ ╳ ╳ ╳ □ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 作 业 19 四边形 补充题 第十九章 四边形 2．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。 （3)? PO与CD有怎样的关系？ 四边形PCOD是菱形。 PO与CD互相垂直且平分 △ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。 M N B C D E O F A （3）在⑵的条件下，当AC与BC满足什么条件时四边形AECF是正方形？并说明你的结论。 思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。 如图，△ ... ...