【七下微专题】微专题4 巧用实数及相关概念的定义(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2020—2021学年人教版七年级数学下册微专题 微专题4 巧用实数及相关概念的定义 1．－的相反数是(　　) A．－ B. C．－ D. 2．下列说法正确的是(　 　) A．实数包括有理数、无理数和0 B．有理数包括正有理数和负有理数 C．一个实数不是有理数就是无理数 D．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 3．2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π(Day)”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是(　　 ) A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是　　　　． 5．把下列各数填入相应的大括号内： －，－，，，－，0，－π，－，－4.0，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 有理数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 无理数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 整数：{　　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 分数：{　　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 正实数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}； 负实数：{　　　　　　　　　　　　　　　，…}． 6．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根．求－＋＋(m－1)2的值． 7．数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x(x＞0). (1)写出实数x的值； (2)求(x－)2的值． 8．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|m－1|的值． 参 考 答 案 1. D 2. C 3. A 4．a 5. 有理数：－，，－，0，－，－4.0 无理数：－，，－π，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) 整数：－，0 分数：－，，－，－4.0 正实数：，，－，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1) 负实数：－，－，－π，－，－4.0 解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3. 当m＝3时，原式＝－0＋1＋(3－1)2＝1＋4＝5； 当m＝－3时，原式＝－0＋1＋(－3－1)2＝1＋16＝17. 7. 解：(1)x的值为－1. (2)当x＝－1时，(x－)2＝(－1－)2＝1. 8. 解：(1)m＝2－. (2)|m－1|＝|2－－1|＝|1－|＝－1. _21?????????è?????(www???21cnjy???com)_ ... ...