浙教版2020-2021学年度下学期七年级数学期中测试题（5）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年七年级（下）数学期中测试题（5）（含答案） 考试时间：90分钟 满分：100分 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，与是一对　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．下列方程中，是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．二元一次方程的一个解为　　 A． B． C． D． 6．若，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 7．下列分解因式正确的是　　 A． B． C． D． 8．一副三角板如图摆放，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有关系式是　　 A． B． C． D． 10．如图，在长方形中，为中点，以为边作正方形，边交于点，在边上取点使，作交于点，交于点．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连接，记的面积为，图中阴影部分的面积为．若，则的值为　　 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11．计算的结果等于　 　． 12．已知方程，改写成用含的式子表示的形式　 　． 13．因式分解：　 　． 14．如图，将边长为5个单位的等边沿边向右平移3个单位得到△，则四边形的周长为　 　． 15．若，，则　 　． 16．如图，已知点为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，若，则的度数为　 　． 三、解答题：本大题共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： （1） （2） 18．（6分）解方程组 （1） （2） 19．（6分）先化简，再求值： ，其中，． 20．如图，，．求证：． 在下列解答中，填空： 证明：（已知）， 　 　． 　 　． （已知）， 　 　　 　． 　 　（两直线平行，内错角相等）． 　 　，　 　， （等量代换）． 21．（6分）如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． （1）过点画出的平行线； （2）将向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的△’． 22．（7分）如图，已知，是直线上的一点，平分，射线，， （1）求的度数； （2）若，求证：． 23．（7分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为厘米的大正方形，2块是边长都为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为　 　． （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积． 24．（8分）某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨辆） 5 8 10 汽车运费（元辆） 1000 1200 1500 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？ （2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．解：与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角， 故选：． 2．解：．属于一元一次方程，不合题意； 属于二元一次方程，符合题意； 属于二元二次方程，不合题意； 不是整式方程，属于分式方程，不合题意； 故选：． 3．解：数0.00 000 0007用科学记数法表示为． 故选：． 4．解：、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 5．解：， ， 选项：当时，，代入，不成立， 选 ... ...