中小学教育资源及组卷应用平台 2021年初中数学中考全真模拟题（13）（含详解） 考试时间：120分钟 满分：120分 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是 A．1.5 B． C． D． 2．下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是 A． B． C． D． 3．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 4．正五边形的外角和的度数 A． B． C． D． 5．若一组数据2，3，4，5，的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则的值可能是 A．1 B．4 C．6 D．8 6．已知，下列结论中成立的是 A． B． C． D．如果，那么 7．已知一组数据为1，5，3，9，7，11．则这组数据的中位数是 A．5 B．6 C．7 D．8 8．当时，的值为，则的值为 A．16 B．8 C． D． 9．如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为 A． B． C． D． 10．如图，已知，是的平分线，是的平分线，，分别是，上的动点（与点不重合），分别过点，作，，垂足分别是点，．当点，重合时，的值是 A． B． C．2 D． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11．分解因式： ． 12．小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用 （填“全面”或“抽样” 调查． 13．三角形的底边长为8，高是，那么三角形的面积与高之间的关系式是 ． 14．观察一列数：，，，，．按此规律，这一列数的第106个数是 ． 15．如图，正方形边长为2，是的中点，以为圆心，线段的长为半径作半圆，交直线于点，分别以线段，为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在中，为直径，，圆内接正五边形的部分尺规作图步骤如下： ①作出半径的中点．②以点为圆心，为半径作圆弧，交直径于点．③长即为正五边形的边长、依次作出各等分点，，，． 已知的半径，则 ．（结果保留根号） 三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题6分)计算：． 18．(本题6分)先化简，再求值：，其中． 19．(本题6分)某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了 名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是 度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率． 20．(本题8分)如图，在中，，于点，于点，、相交于点，．试说明： （1）． （2）． 21．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转后得到点，连接．双曲线恰好经过的中点． （1）直接写出点的坐标． （2）求直线及双曲线的函数解析式． (本题10分)在数千位建设者不舍昼夜的鏖战十天后，2020年2月4日武汉火神山医院正式建成，并在当日9点接收了首批患者．为避免医护工作者感染新冠病毒，火神山医院同时购进一批护目镜和面罩，已知1个护目镜和3个面罩共需90元；3个护目镜和2个面罩共需130元，求一个护目镜和一个面 ... ...
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