温州市2020学年鹿城区中考一模检测 数学参考答案及评分标准 2021.4 、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分) 答案 B D B D A C B B 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.a(a-3) 8 14 15.20:21 16.10、6(2分,21(3分) 三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(本题10分) 解(1)3sin30+18-2021=3×1+3√2 2……5分 2) (a-12-a(a+2) + 2 4a+ 5分 18.(本题8分 (2)∵∠ADE=2∠B 解(1)∵AB=AC ∴∠B=∠BAD B=∠C ∴BD=AD=2 BD=CE △ABD≌△ACE △ABD≌△ACE……4分 ∴AE=AD=2…4分 19.(木题8分) (1)901班:(85+70+85)÷3=80分 902班:(75+85+80)÷3-80分 903班:(90+85+95)÷3=90分…3分 (2)如:a40,b-=50时,903班第一名,902班第二名,901班第三名 (满足ab且a+b=90,当a%27.5%时,三班>一班>二班; 当27.5%a%<45%时,三班>二班>一班) 5分 20.(本题8分)解:20(1)……4分 C A B B D 图 (2)字母F为Q对角线顶点,字母E、G可互换…4分 F F F 21.(本题10分) (1)把A(4,0)代入y=-(x-a)2+9 (2)令y=-(x-a)2+9=0 解得x1 解得a=1或a=7 ∴AB=6,∴DE=1AB=3 点A在点B左侧 C(6,0) ∵点D,E关于对称轴直线x=7对称 ∴a=6+ DE=2…5分 22.(本题10分) (1)证明:∵点D为CAB的中点∴DC=DB∴∠DBC=∠A AB为直径∴∠ADB=90°∵DE⊥AB ∠A+∠DBA=∠EDB+∠DBA=90° ∠A=∠EDB ∠DBC=∠EDB∴DE=EB…5分 (2)∵点D为CAB的中点∴DF⊥BCCF=BF ∴CF=2CE设CE=x,CF=BF=2x,则DE=EB=5x,DF=4x DE 2 在Rt△DFB中, BD ∠A=∠EDB=∠DBF ∴sinA=sin∠DBF=D=2 DB 5 DB 5∴ 分 23.(本题12分) 1)假设小杯奶茶售价a元,大杯奶茶售价b元 20a+30b=460 根据题意得: 8 解得 25a+25b=450 b=10 小杯奶茶售价8元,大杯奶茶售价10元 分 (2)假设售出小杯奶茶m杯,总利润为ν元 4m+5(80-m)=-m+400 m≥10,k=-1<0,∴wv随着m的增大而减 m1=10时,w的最小值为390元……5分 (3)假设小杯不加料奶茶为p杯,其中小杯加料与大杯不加料奶茶共q杯,则大杯加料奶 茶为(2pq)杯根据题意得 8p+10+12(2p-q)=208 整理得:16p-g=-104 解得 p-y 大杯加料奶茶为6杯 3分21,(4题10分)如图,抛物线y=-(x-m)2+9交x轴于A,B两点,点A在点B左侧,点C的坐标为(6,0), AC
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