第六章 实数 单元同步测试卷(一)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题 1．在－2，，，3.14这4个数中，无理数是（　　） A．－2 B. C. D．3.14 2．下列运算中，正确的是（ ） A.＝24 B.＝3 C.＝±9 D．－＝－ 3、若x是9的算术平方根，则x是（ ） A、3 B、－3 C、9 D、81 4．已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 017的值为(　　) A．－1 B．1 C．32 017 D．－32 017 5．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于(　　) A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方 根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的 是(　　) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 7．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　） A．4 B．16 C．3 D．9 8．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是2．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.当的值为最小时，的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. D. 1 10. 的平方根是，64的立方根是，则+的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 二、填空题 11．9的算术平方根是　 　． 12．计算：（﹣1）2+＝　 　． 13．若＝﹣3，则a的值为　 　． 14．写出一个比大且比小的整数为　 　． 15．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则xy的立方根为　 　． 三、解答题 16．计算： (1)＋－； (2) 3－2(－1)； (3)|3－3|－3－； (4)－＋－(－1)2 019. 17．求下列各式中x的值： (1)(x＋2)3＋1＝； (2)25(x2－1)＝24. 18．解答下列各题． （1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数． （2）已知，求d+c的平方根． 19．对于一个实数 m（m≥0），规定其整数部分为 a，小数部分为 b，如：当 m＝3 时，则 a＝3，b＝0；当 m＝4.5 时，则 a＝4，b＝0.5． （1）当m=π时，b＝ ； 当 m＝ 时，a＝ ； （2）当 m＝9 ? 时，求 a－b 的值； （3） 若 a－b＝，则 m＝ 20．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且. 求的值； 求的值. 21．已知|2a＋b|与互为相反数． (1)求2a－3b的平方根； (2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0. 22．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.已知某座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)? 23．(8分)若与|b－|互为相反数，试解关于x的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0. 24.已知自由下落物体的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系式为h＝4.9t2，现有一个物体从120 m高的建筑物上自由落下，求它到达地面大约需要的时间(精确到0.1 s). 25．李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长为1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的正方形桌布，又节约开支且能美观，问在读七年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：奶奶，你再去买回一块与原来一样的桌布，按如图所示做就行了，回答下列问题： (1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形表示． 【参考答案】 1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．解：∵（±3）2＝9， ∴9的算术平方根是3． 故答案为：3． 12．解：（﹣1）2+＝1+3＝4． 故答案为：4． 13．解：∵＝﹣3， ∴a＝﹣27， 故答案为：﹣27． 14．解：∵1＜＜2，3＜＜4， ∴比大且比小的整数为2（或3）． 故答案为：2（或3）． 15 ... ...