第十七章 勾股定理 单元同步测试卷（二）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章 勾股定理单元测试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2.全卷共28题，满分100分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(　 　) A．3 B．4 C．5 D．±5 2．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　 　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(　 　) A．1 B. C. D．2 4．直角三角形的一直角边长是7 cm，另一直角边与斜边长的和是49 cm，则斜边的长为() A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm 5．正方形的面积是4，则它的对角线长是(　　) A．2 B． C．2 D．4 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为(　　) A．4 B．16 C．22 D．55 8．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要(　　) A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 9．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 10．如图，在中， ，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长为_____． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为_____ m. 13．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝_____度． 14．一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为_____． 15．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_____． 16．观察下列一组数： 列举：3，4，5，猜想：32＝4＋5； 列举：5，12，13，猜想：52＝12＋13； 列举：7，24，25，猜想：72＝24＋25； … 列举：13，b，c，猜想：132＝b＋c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝_____，c＝_____. 三、解答题(共66分) 17．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为　　cm． 18．如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状． 　 19．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值． 21．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 22．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 23．定义：对于平面直角坐标系中的任意两点和，我们把它们的横、纵坐标的差的平方和的算术平方根称作这两点的“湘一根”，记作，即 （1）若A（2，1）和B（，3），则_____； （2）若点M（1，2），，其中a为任意实数，求的最小值 （3）若m为常数，且，点A的坐标为（0，5m），B点的坐标为（8m，），C点的坐标为（x，0），求的最小值以及的最大值．（用含m的代数式 ... ...