中小学教育资源及组卷应用平台 《5.3分式的乘除》教案 课题 5.3分式的乘除 单元 五 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 1.掌握分式的乘除法则；2.利用分式的乘除运算解决实际问题． 重点 掌握分式的乘除法则； 难点 利用分式的乘除运算解决实际问题． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、导入新课一、创设情景，引出课题复习———新化旧的桥梁 观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算. 思考自议类比分数的乘除运算法则，学习分式的乘除法法则； 转化思想：把分式除法转化为分式乘法． 合作探究 二．提炼概念 分数与分式的乘除法法则类似 分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.下面的计算对吗？如果不对，请改正.（1）对 （2）错 （3）错三.典例精讲例2 计算:你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?分子和分母都是单项式的. 分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分.你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ② 除法转化为乘法； ③约分得到积的分式.例2 一个长宽高分别为l ,b ,h 的长方体纸箱装满了一层高为 h 的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%） EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT (1)实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；(2)在进行分式的乘法运算时，可先约分，再相乘，这样做可简化过程． 对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算． 当堂检测 巩固训练1．计算·的结果为 ( )A．6xyz B．12xyz C．－6xyz D．6x2yzA2.计算：（1）÷；(2)·；(3)÷.(1)原式＝·＝－＝－.(2)原式＝·＝＝.(3)原式＝·(m2－7m)＝－＝－.3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是千克/米2.∵0<(a－1)2
