2021年中考数学复习专题：图形的性质3《三角形》测试卷练习卷（答案及解析）

2021年中考数学复习专题：图形的性质3《三角形》测试卷练习卷（答案及解析） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 方程的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A. 11 B. 16 C. 11或16 D. 不能确定 我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形．已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画 A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 在中，，，则cosA等于 A. B. C. D. 如图，在等腰直角中，，，D、E为斜边AB上的点，，若，，则BE的长是 A. 3 B. C. D. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 如图，在正方形ABCD中，取，，，图中共有直角三角形个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 在中，，，下列选项中，可以作为AC长度的是 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点若，则的度数为 A. B. C. D. 如图，与都是等边三角形，，下列结论中，正确的个数是， ；；；若，且，则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点给出下列结论： ∽；；；． 其中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 点G是的重心，如果，，那么AG的长是_____． 在中，，，点P是斜边AB上一点，若是等腰三角形，则线段AP的长可能为_____． 梯形ABCD中，，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是、、且，则_____AB． 如图，和均为等腰直角三角形，，，连接CE、BE，点F、G分别为DE、BE的中点，连接FG，在旋转的过程中，当D、E、C三点共线时，线段FG的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 如图，≌，连接AD，延长CB交AD于点E． 若，，求的度数； 求证：≌． 某中学八班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量，，，，求证：是直角三角形． 如图1，在中，，． 求AC边上的高BH的长； 如图2，点D、E分别在边AB、BC上，G、F在边AC上，当四边形DEGF是正方形时，求DE的长． 如图，，于D，于E，BE与CD相交于点O． 求证：． 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由． 如图，在四边形ABCD中，，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、试判断四边形AECF的形状，并证明． 如图，在中，，，E为BC边上一点不与B、C重合，D为AB延长线上一点且点F、G分别为AE、CD的中点．求证： ； 为等腰直角三角形． 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，直角三角形EOF绕点O按逆时 针旋转，． 若直角三角形绕点O逆时针转动过程中，分别交AD，CD两边于M，N两点． 求证：； 连接CM、BN，那么CM，BN有什么样的关系？试说明理由． 若正方形的边长为2，则正方形ABCD与两个图形重叠部分的面积为多少？不需写过程直接写出结果 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：， ， 则或， 解得或， 当等腰三角形的腰长为2，底边长为7，此时，不能构成三角形，舍去； 当等腰三角形的腰长为7，底边长为2，此时周长为， 故选：B． 先利用因式分解法解方程求出x的值，再分情况讨论求解可得． 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 2.【答案】B 【解析】解：如图所示，过A作， 则， 这样的直线最多可画1条， 故选：B． 根据等腰三角形的性质分别利用AB为底以及AB为腰得出符合题意的图形即可． 此题主要考查了等腰三角形的判定等知识，正确利用图形分类讨论得出等腰三角形是解 ... ...