2021年上海市宝山区中考数学二模试卷（Word版 含解析）

2021年上海市宝山区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3﹣a2＝a C．a3?a2＝a6 D．a6÷a3＝a3 2．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（　　） A．12.8×104 B．1.28×105 C．12.8×105 D．1.28×106 3．如果直线y＝2x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 4．正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．学校组织朗诵比赛，有11位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．如果小杰想要确定自己是否进入前6名，那么除了自己的得分以外，他还要了解这11名同学得分的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图，在?ABCD中，如果点E是边AD的中点，且∠A＝∠AEC，那么下列结论不正确的是（　　） A．CE＝CD B．BF＝2DF C．AB＝EF D．S四边形ABFE＝5S△DEF 二、填空题（共12小题）. 7．因式分解：m2﹣n2＝　 　． 8．方程的根是　 　． 9．已知一元二次方程﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是　 　． 10．不透明的布袋里有2个黄球、4个红球、3个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是　 　． 11．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为　 　人． 12．已知点A（﹣3，y1）和点B（﹣，y2）都在二次函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象上，那么y1﹣y2　 　0（结果用＞，＜，＝表示）． 13．《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱．根据条件，良田买了　 　亩． 14．如图，AC∥BD，∠C＝72°，∠ABC＝70°，那么∠ABD的度数为　 　． 15．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，如果＝，＝，那么＝　 　．（结果用，表示） 16．如图，AB是圆O的直径，＝＝，AC与OD交于点E．如果AC＝3，那么DE的长为　 　． 17．我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点A（2，3）和点B（3，2）为一对“关联点对”．如果反比例函数y＝在第一象限内的图象上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为3，那么这对“关联点对”中，距离x轴较近的点的坐标为　 　． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝2．AD＝5，点E是BC边上一点，联结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°，点A的对应点记为点F，如果点F在对角线BD上，那么＝　 　． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：（）﹣2+﹣27+|﹣2|． 20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．已知直线y＝x+m经过点A（2，3），且与x轴交于点B． （1）求点B的坐标； （2）如果一个反比例函数的图象与线段BA的延长线交于点D，且BA：AD＝3：2，求这个反比例函数的解析式． 22．图1是某地摩天轮的图片，图2是示意图．已知线段BC经过圆心D且垂直于地面，垂足为点C，当座舱在点A时，测得摩天轮顶端点B的仰角为15°，同时测得点C的俯角为76°，又知摩天轮的半径为10米，求摩天轮顶端B与地面的距离．（精确到1米） 参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.96，tan15°≈0.27，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01． 23．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E，交DC的延长线于点F，点G在AE上，联结GD，∠GDF＝∠F． （1）求证：AD2＝DG?AF； （2）联结BG，如果BG⊥AE，且AB ... ...