广东省广州市增城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（无答案）

2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．有理数4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列实数，是无理数的是（　　） A．﹣5 B． C．﹣0.1 D． 4．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B．﹣32＝9 C． D． 6．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠B＝75°，管道AB∥CD，则拐角∠C＝（　　） A．105° B．110° C．120° D．125° 7．如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，已知AD∥BC，∠B＝32°，DB平分ADE，则∠DEC＝（　　） A．64° B．66° C．74° D．86° 9．在平面直角坐标系中，线段CD是线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）时对应点D的坐标为（　　） A．（﹣8，﹣3） B．（0，1） C．（4，2） D．（1，8） 10．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE＝∠A＝∠C，有以下三个结论①AB∥CD，②AD∥BC；③∠B＝∠CDA，则正确的结论是（　　） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：3+2＝　 　． 12．命题“对顶角相等”是　 　命题（填“真”或“假”）． 13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣4），则点P到x轴的距离为　 　． 15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3、则大正方体纸盒的棱长是　 　cm． 16．如图．把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17．计算：|﹣3|﹣﹣． 18．如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，∠C＝60°，求∠D的度数． 19．已知（x﹣1）2＝9，求x的值． 20．如图，直线a、b被c、d所载，a⊥c，b⊥c．求证：∠1＝∠3． 21．一个正数的平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣30的立方根是﹣3，求，a+b的算术平方根． 22．如图．在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； （3）求三角形ABC的面积． 23．如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）试说明GD∥CA； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，∠A＝40°，求∠ACB的度数． 24．在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，0）且+|b+2|＝0． （1）分别求a与b的值； （2）在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12，若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由； （3）点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿与x轴平行的方向以每秒1个单位长度平行移动点Q，当运动的时间t为几秒时，点A、B、P、Q围成四边形的面积S为15个平方单位？求出此时Q的坐标． 25．如图①．直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E． （1）求∠AEC的度数； （2）若线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1；A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数． ... ...