-广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版无答案）

2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每题的四个选项中选出最正确的选项填入答题卡中。） 1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C． D．ma＞mb 5．下列因式分解错误的是（　　） A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） B．x2+6x+9＝（x+3）2 C．x2+xy＝x（x+y） D．x2+y2＝（x+y）2 6．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x的图象如图所示．则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜3 D．x＞3 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，则AD的长为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．4 10．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连接EM交AC于点N，连接DM，CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：a3﹣ab2＝　 　． 12．已知x＝2y，则分式的值为　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在第三象限，则m的取值范围是　 　． 14．在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB＝8，AC＝6，则S△ABD：S△ACD＝　 　． 15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　 　． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16．解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 17．因式分解： （1）ab2﹣a； （2）2xy2﹣12x2y+18x3； （3）a4﹣8a2+16； （4）（x﹣4）（x+1）+3x． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）． （1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2并直接写出A2、B2、C2的坐标； 20．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分线，DE＝1cm，求BD的长． 21．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案． 22．已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：PB＝QC （2）若PA＝3，PB＝5，∠APB＝150°，求PC的长度． ... ...