-湖南省长沙市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版无答案）

2020-2021学年湖南省八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH＝4．则AC＝（　　） A．8 B．7 C．6 D．9 6．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝10，则点D到AB的距离是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB+BC＝9cm，则AB的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等 10．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　） A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　） A．28 B．24 C．21 D．14 12．已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度（　　） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减少 D．不能确定 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使平行四边形ABCD是正方形，需添加的条件是　 　． 14．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件中能判断出是△ABC直角三角形的有　 　． （1）∠A：∠B：∠C＝3：4：5； （2）a：b：c＝5：4：3；（3）a2+b2＝c2；（4）∠A＝90°﹣∠B；（5）∠A+∠B＝∠C． 15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12，AB＝8，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为　 　． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE＝EB，DE＝DC，则∠B的度数为　 　． 17．已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是　 　． 18．如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BEC＝　 　°． 三．解答题（共7小题，满分56分，19、20每小题6分，21、22每小题6分，23、24每小题6分，25小题10分） 19．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A＝∠D＝90°，BE＝FC，AB＝DF． 求证：∠B＝∠F． 20．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7．判断四边形EFGH是否是平行四边形，并求平行四边形EFGH的周长． 21．如图：在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，EF过点O，分别与AD、BC交于点E、F． （1）求证：OE＝OF； （2）AF∥CE． 22．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，求FC′的长． 23．如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续 ... ...