人教版五年级数学下册第三章《长方体和正方体》考前押题卷（第一套）课件（31张PPT）

(课件网) 人教版五年级数学下册第三章 《长方体和正方体》知识讲解及考前押题卷精讲 （第一套） 专题复习课件 知识讲解 01 第一部分 知识讲解 1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： （1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 第一部分 知识讲解 3.长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 长=棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 第一部分 知识讲解 相同点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体 6个面都是正方形。 12条棱长度都相等 高=棱长总和÷4－长－宽 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 4.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2（比如贴墙纸） 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6或S=6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 第一部分 知识讲解 5.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 第一部分 知识讲解 6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 （1 L=1dm31ml=1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体=V现在－V原来 也可以V物体=S×(h现在-h原来) V物体=S×h升高 第一部分 知识讲解 8、【体积单位换算】　 进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000） 　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 　 1立方厘米＝1毫升 ... ...