2020-2021学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省合肥五十中天鹅湖教育集团七年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分）. 1．的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．一块正方形的瓷砖面积为60cm2，它的边长大约在（　　） A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间 C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间 3．据医学研究：新型冠状病毒的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为（　　） A．1.0×10﹣9米 B．1.0×10﹣8米 C．1.0×10﹣7 D．1.0×10﹣6米 4．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　） A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b 5．下列某同学在一次作业中的计算摘录： ①4x3?（﹣2x2）＝﹣6x5，②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，③（a3）2＝a5，④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．不等式＜x﹣5的解集是（　　） A．x＜9 B．x＞ C．x＞9 D．x＜ 7．若x+2y﹣4＝0，则4y?2x﹣2的值等于（　　） A．4 B．6 C．﹣4 D．8 8．若a2+ab+b2+A＝（a﹣b）2，那么A等于（　　） A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab 9．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 10．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 二.填空题（每小题3分）. 11．当k＝　 　时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式． 12．已知计算（2x﹣p）（﹣x+1）的结果中不含x的一次项，则p＝　 　． 13．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k＝　 　． 14．若2a＝3，2b＝5，2c＝，试写出用a，b的代数式表示c为　 　． 15．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 16．合肥政务银泰百货出售某种小家电商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则这种小家电最多可降价　 　元． 三.解答题（7大题，共52分） 17．计算：（﹣）﹣2×（﹣）2﹣|1﹣|+（π﹣2021）0． 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣． 20．关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值． 21．天鹅湖教育集团在今年3月12日植树节来临之际，共购买甲、乙两种树苗共8000株，用于中国科技大学高新校区附近的蜀西湖绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%． （1）若集团购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么集团至多购买甲种树苗多少株？ 22．知识探究： 如图1是两直角边长分别为m，n（m＞n）的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形．其中图2和图3的四边形ABCD、四边形EFGH都是正方形．请你根据几何图形部分与整体的关系完成第（1）（2）题． 请选择（m+n）2，（m﹣n）2，mn中的有关代数式表示： 图2中正方形ABCD的面积：　 　． 图3中正方形ABCD的面积：　 　． （2）请你根据题（1），写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系　 　． 知识应用： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值； ②已知：a＞0，a﹣＝，求：a+的值． 23．方法探究： 同学们在学习数学过程中，遇到难题可以考虑从简单、特殊的情况入手，例如： 求（x﹣1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）的值． 分别计算下 ... ...