2020-2021学年安徽省合肥五十中西校区七年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省合肥五十中西校区七年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每小题3分）. 1．下列实数是无理数的是（　　） A．2021 B．﹣π C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a4?a2＝a8 C．a6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3 3．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣3＞b﹣3 B．由a＞b，得﹣3a＞﹣3b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b2 4．估计在哪两个整数之间（　　） A．1～2 B．2～3 C．3～4 D．4～5 5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2）（x﹣1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（2x+y）（﹣y+2x） D．（﹣x+3）（x﹣3） 7．若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣）0，c＝0.75﹣1，则a，b，c三个数的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 8．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab+b2 10．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持．新型冠状病毒的直径在0.00000008～0.00000012，把0.00000012用科学记数法表示　 　． 12．计算：（a﹣1）2＝　 　． 13．如图，在数轴上表示的x的取值范围是　 　． 14．若2m＝5，8n＝3，则22m﹣3n＝　 　． 15．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝　 　． 16．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅开始用4个售票窗口，过了t分钟售票大厅大约还有320人排队等候（规定每人只购一张票）．则t的值为　 　，若要在开始后20分钟内让所有排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，现在至少还需要增加　 　个售票窗口． 三.解答题（本大题共7小题，共52分） 17．计算： （1）； （2）（a3﹣2ab+a）÷a． 18．解不等式（组） （1）﹣1＞； （2）． 19．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1． 20．某商场彩电按进价加价40%进行定价销售，春节期间开展“大酬宾八折优惠”活动，结果每台彩电比进价多赚的钱数不少于360元，试问彩电进价至少为多少元？如果彩电的进价是3200元，它是否符合要求？ 21．已知3的平方等于a，2b﹣1是27的立方根，±表示3的平方根． （1）求a，b，c的值； （2）化简关于x的多项式：|x﹣a|﹣2（x+b）﹣c，其中x＜9． 22．观察下列各式的规律： ①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1； ②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1： ③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1 … （1）请按以上规律写出第4个等式为　 　． （2）猜想并写出第n个等式为　 　． （3）请说明你写出的第n个等式的正确性． 23．如图是用总长为12米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC＝EB＝x米． （1）用含x的代数式表示AB＝　 　米、BC＝　 　米； （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面 ... ...