福建省厦门市2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷(word版含答案解析)

福建省厦门市2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分；每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．函数y＝﹣x2+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 4．关于抛物线y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有一个交点 C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 6．如图所示，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm，宽为50cm的挂图，设边框的宽为xcm，如果风景画的面积是2800cm2，下列方程符合题意的是（　　） A．（50+x）（80+x）＝2800 B．（50+2x）（80+2 x）＝2800 C．（50﹣x）（80﹣x）＝2800 D．（50﹣2x）（80﹣2x）＝2800 7．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（，） D．（，） 8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②③ 9．已知二次函数的顶点坐标为（2，﹣1），图象与x交于P，Q两点，且PQ＝6，若图象经过（1，a），（3，b），（﹣1，c），（﹣3，d）四个点，则a，b，c，d中值一定为正数的是（　　） A．a B．b C．c D．d 10．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知x＝﹣1是方程x2﹣a＝0的解，则a＝　 　． 12．不等式组的解集是　 　． 13．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AD⊥DE，BD＝5，DE＝3，则BE的长是　 　． 14．二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣3的最大值是　 　． 15．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　 　． 16．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A，B（1，m），D（7，1）且它的对称轴经过AC，BD的交点，若AB＝5，则这条抛物线的解析式为　 　． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（6分）解方程：2x2＝4x﹣1 18．（8分）化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 19．（8分）如图，在⊙O中，若＝，且AD＝3，求CB的长度． 20．（8分）如图，边长为1的方格纸中建立直角坐标系，△OAB旋转得到△OA'B′，观察图形并回答问题： （1）请将作图过程补充完整；并说明△OAB是如何旋转得到△OA'B'． （2）填空：△OAA′的形状是　 　． 21．（8分）如图，抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为点D． （1）求AB的长度和点D的坐标； （2）请你写出一种平移方法，使抛物线经过平移后与坐标轴只有两个交点．（不需证明） 22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0． ... ...