2021年四川省眉山市仁寿高考数学二模试卷（理科）（Word含解析版）

2021年四川省眉山市仁寿高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知全集U＝{x∈N|0≤x≤5}，?UA＝{1，2，5}，则集合A等于（　　） A．{0，1，2} B．{2，3，4} C．{3，4} D．{0，3，4} 2．已知复数z满足（2+i）z＝|4﹣3i|（i为虚数单位），则z＝（　　） A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 3．已知（1﹣x）5+（1+x）7＝a0﹣a1x+a2x2﹣a3x3+a4x4﹣a5x5+a6x6﹣a7x7，则a1+a3+a5+a7的值为（　　） A．24 B．﹣48 C．﹣32 D．72 4．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为v＝a+log2（其中a是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，其耗氧量至少需要（　　）个单位． A．70 B．60 C．80 D．75 5．已知数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，前n项和为Sn，满足2a4＝a3+5，则S9＝（　　） A．35 B．40 C．45 D．50 6．某四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（　　） A． B．8 C． D．4 7．已知在边长为3的等边△ABC中，＝+，则在上的投影为（　　） A． B． C． D． 8．已知椭圆与直线交于A，B两点，焦点F（0，﹣c），其中c为半焦距，若△ABF是直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．下列只有一个是函数（a≠0）的导函数的图象，则f（﹣1）＝（　　） A． B． C． D．或 10．已知函数f（x）＝cosωx（ω＞0），将f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，点A，B，C是f（x）与g（x）图象的连续相邻三个交点，若△ABC是钝角三角形，则ω的取值范围为（　　） A．（0，π） B．（0，π） C．（π，+∞） D．（π，+∞） 11．设a＝3π，b＝π3，c＝33，则（　　） A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 12．已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1＝2r2，则直线l的斜率为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上. 13．若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为　 　． 14．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“仅有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出　 　钱（所得结果四舍五入，保留整数）． 15．设直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，AB＝AC＝AA1，∠BAC＝120°，则此直三棱柱的高是　 　． 16．已知函数f（x）＝x2cos，数列{an}中，an＝f（n）+f（n+1）（n∈N*），则数列{an}的前100项之和S100＝　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知acosB＝bcosA+c， （1）证明：△ABC是直角三角形． （2）若D是AC边上一点，且CD＝3，BD＝5，BC＝6，求△ABD的面积． 18．某工厂A，B两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A，B生产线生产的产品为合格品的概率分别为p和2p﹣1（0.5≤p≤1）． （1）从A，B生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p的最小值p0． （2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的p0作为p的值． ①已知A，B生产线的不合格品返工后每件产品可分 ... ...