2020-2021学年广州市南沙区第二学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在平面直角坐标系中，点3 , 3 所在的象限是（ ）． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2． 64 的立方根是（ ）． ( 七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 ) A． 4 B． 4 C． 8 D． 8 3.下面四个图形中， 1与 2 互为对顶角的是（ ）． 4.如右图 ，从位置 P 到直线公路 MN 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 MN 的小道是（ ） A、 PA B、 PB C、 PC D、 PD 5．下列命题中是假命题的是（ ）． A．等角的补角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C .对顶角相等 D．同位角相等 6．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.已知 p( x, y) 在第二象限，且 x2 4 , y =7 , 则点 P 的坐标是（ ） (2 , 7) B、(4 , 7) C、(4 , 7 ) D、(2 , 7) 用代入法解方程组 时，将方程将①代入②中，所得的 方程正确的是（ ） A． 3x 4 x 6 8 B． 3x 4x 6 8 C． 3x 2 y 3 8 D． 3x 2 y 6 8 9．若点P在x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ） A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3） 10．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（ ）小朋友开始数起． A. 7号 B. 8号 C. 13号 D. 2号 第二部分 （非选择题） 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．如右图，直线 a 与直线b 、c 分别相交于点 A 、 B ， 当 1= 时， c ∥b ． 12．若 x y 2 ，则 7 2x 2 y ＝ ． 13.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●= ． 14.数轴上有两个点 A 和 B ，点 A 表示的是 ，点 B 与点 A 相距3 个单位长度，则点 B 所表示的实数是 15、如右图 ，工程队铺设一公路，他们从点 A 处铺设到点 B 处时， 由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C ，再拐到点 D ，然后沿着与 AB 平行的 DE 方向继续铺设，如果ABC 120 ，CDE 140 ，则BCD 的度数是 16.在平面直角坐标系中，以任意两点 P( x1, y1 ) ， Q( x2 , y2 ) 为端点的线段的 中点坐标为( x1 x2 , y1 y2 ) .现有 A(3, 4) ， B(1,8) , C(2 , 6) 三点，点 D 为线段 AB 2 2 的中点 点C 为线段 AE 的中点，则线段 DE 的中点坐标为 三、解答题（本题共 7 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分6 分 ）解方程组 18．（10分）计算：（1） （2） 19．（本题满分 12分）如右图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 C 的坐标为1 , 3 .点A、B分别在格点上 （1）直接写出 A、B 两点的坐标； （2）若把ABC 向上平移3 个单位，再向右平移 2 个单位得ABC，画出ABC； （3）若ABC 内有一点 M m , n ，按照（2） 的平移规律直接写出平移后点 M 的对应点 M 的坐标. 20.（本题满分 10分）如右图，直线 AB 、CD 、 EF 相交于点O ， OG 平分COF ， 1 30 ， 2 45 ． 求 3 的度数. 21. （本题满分 12 分）如图， AGB EHF ， C D ， （1）求证： BD //CE ； （2）若A 30 ，求F 的度数． 22.（本题满分 10 分）小明想用一张面积为16 cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.他能裁出吗？ 23.（本题满分 12 分）如图，在下面直角坐标系中，已知 A(0, a) 、B(b, 0) 、C(a, b) 三点，其中 a是 的整数部分，b 1 的平方根是2 . 请求出 a 、b 的值； 求出ABC 的面积； 在第四象限中是否存在点 P 到两坐标轴的 ... ...
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