第五章 分式能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章：分式能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．下列分式是最简分式的是( ) A． B． C． D． 2．已知关于x的分式方程的解是5，则m的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 3.计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．化简的结果为，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 6.若关于x的分式方程无解，则的值为（ ） A. B. 1 C.或2 D.或 7．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．设，，则代数式的值　　 A.1 B. C. D. 9．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则运算，若，则的值为　　 A． B． C． D． 10.一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（　　） A．18升 B．20升 C．24升 D．30升 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11．化简：_____ 12．若关于的方程有增根，则的值为_____ 13．2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为_____ 14．若，则分式的值为_____ 15．已知，且，则 16.已知；，，计算：的值是　 　 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）化简下列各式： （1） （2） 18.（本题8分）解下列方程： （1） （2） 19（本题8分）．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．. 20（本题10分）．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正整数，求正整数m的值 21（本题10分）．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 22.（本题12分）（1））计算： （2）已知实数满足，， 求 23（本题12分））我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”． 如分式，，，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2． （1）已知分式，，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”； （2）已知分式，，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和； （3）已知分式，（，b，c为整数，M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com ... ...