空白演示 单击输入您的封面副标题 19.2.2 一次函数与实际 问题 人教版数学八年级下册 例1.如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像。 ① 根据图像，写出当x≥3时 该图像的函数关系式； y (元) o 7 14 3 x (km) 8 A B C ② 某人乘坐2.5km，应付多少钱？ ③ 某人乘坐13km，应付多少钱？ ④ 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 新课导入 解：① 设y=kx+b 把（3，7），（8，14)代入得： 3k+b=7 8k+b=14 解得: ∴ (x≥3) ② ∵2.5＜3 由图可知 某人乘坐2.5km，应付7元钱 例题讲解 ③把x=13代入 ④ 把y=30.8代入 解得x=20 答：若某人付车费30.8元，出租车行驶了20千米。 y=21 答：某人乘坐13km，应付21元钱 例题讲解 例2：一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图。 （1）求当0≤x≤4时，y与x的函数关系式 （2）求当4＜x≤12时，y与x的函数关系式 x/分 30 20 10 y/升 0 12 8 4 分析:从函数图象上看图象分为两段,当0≤x≤4时, y与x是正比例函数; 4＜x≤12时,y是x的一次函数,且函数图象经过点(4,20)和(12,30),设出相应的函数关系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式可解决问题. 例题讲解 例2：一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图. y/升 x/分 30 20 10 0 12 8 4 解：（1）设当0≤x≤4时， y与x的函数关系式为y=k1x ∵函数图象过点（4，20） ∴ 20=4k1, 得k1=5 ∴y=5x( 0≤x≤4) 例题讲解 例2.一进水的容器，从开始4分钟只进水较大，随后8分钟内进水减弱，容器的水量y（升）与时间x（分）关系如图 y/升 x/分 30 20 10 0 12 8 4 解：（2）设4＜x≤12时， y与x的函数关系式为y=k2x+b ∵图象过点（4，20），（12，30），于是： 20=4k2+b 30=12k2+b 解得: k2= b=15 ∴y= x+15 (4＜x≤12) 例题讲解 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 例3. “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 例题讲解 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关. 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2 例题讲解 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) ｛ y=5x(0≤x≤2) y=4x+2(x>2) y x O 1 2 10 3 14 例题讲解 思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？ 例题讲解 1、 某工厂月产量y件与月份x（月）的函数图象如图，则下列说法正确的是（ ） (A)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量逐月减少； (B)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月每月产量与3月持平； (C)1月至3月每月产量逐月增加, 4、5两月均停止生产； (D)1月至3月每月产量不变, 4、5两月均停止生产. B 巩固练习 2、图中折线表示超市冷藏室在0：00～4：00的温度m（单位： ℃）随时间t（单位：时）的变化情况： 下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ） （A）0：00～2：00温度升高快， 2：00～4：00温度升高慢； （B）0：00～2：00温度升高慢， 2：00～4：00温度升高快； （C）0：00～2：00保持6 ℃ 恒温，2：00～4：00保持10 ... ...
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