5.2 探索轴对称的性质课件（28张）

5.2探索轴对称的性质 进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质． 01 02 03 学习目标 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等. 经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力. 掌握轴对称的性质. 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等. 重点： 难点： 学习重难点 情景导入 预习检测 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20° ,若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（ ） C A、30° B、40° C、50° D、55° 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为(　 　)° B A．35° B．53° C．63° D．43 预习检测 探究新知 如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 探究新知 （1）两个“14”有什么关系？ 打开 （2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？连接点F和F′的线段呢？ 被直线l垂直平分. 成轴对称图形. （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ AB = A′B′，CD = C′D′. ∠1=∠2，∠3=∠4. 打开 探究新知 做一做 右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 都被对称轴垂直平分. （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？ AD=A1D1，BC=B1C1. （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？ ∠1=∠2，∠3=∠4. 思考：综合以上问题，你能得到什么结论？ B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 做一做 归纳总结 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 轴对称的基本性质： 典例精析 【例1】 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（ ） B 探究新知 【例2】将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D B 变式训练 下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　　) B ﹒ 探究新知 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ A A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. ???? ? 探究新知 如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ B ′ (B ′) 想一想 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 探究新知 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 归纳总结 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 想一想 下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半． 课堂练习 B 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 课堂练习 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂 ... ...