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课件网) 第 3 讲 尺规作图 1．完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个 角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线． 2．利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边 及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及 底边上的高作等腰三角形． 3．了解如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆． 4．了解尺规作图的步骤(不要求作法)． 年份 试题类型 知识点 分值(分) 2009 解答题 过一点作线段的垂线 2 2010 2011 解答题 作图综合应用 2 2009－2011 年广东省中考题型及分值分布 1.尺规作图 定义：在几何里，把限定用_____的直尺和_____来画 图称为尺规作图． 没有刻度 圆规 2．五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段． (2)作一个角等于已知角． (3)作一个角的平分线． (4)过定点作已知直线的垂线． (5)作线段的垂直平分线． 3．作图的一般步骤 已知、求作、_____、_____． 作法 证明 重难点突破 1．(1)熟练掌握几种基本图形的作法； (2)分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画 法，并完成作图． 2．分析实际作图问题，运用尺规作图的基本画法完成作图． 基本作图 例1：如图 6－3－1，两个班的学生分别在 C、D 两处参加 植树劳动，现要在道路 OB、OA 的交叉区域内设一个茶水供应 点 P，使 P 到两条道路的距离相等，且使 P 到 C、D 两处的距 离相等，有一个同学说：“只要作一个角的 平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水 供应点的位置就确定了．”你说对吗？如果 对，请你在示意图上找出这个点的位置，如 果不对，说明为什么(用圆规和直尺作图，不 写作法，但要保留作图痕迹)． 图 6－3－1 解：(1)作上图，点 P 即为所求作的点． (2)作∠AOB的角平分线OE，再作CD的中垂线GF，交点 P 即为所求． 小结与反思：尺规作图的关键在于：,①先分析题目，读懂 题意，判断题目要求作什么；,②读清题意后，在运用几种基本 作图方法，可以组合应用解决问题. 1．如图 6－3－2，已知∠AOB 和射线 O′B′，用尺规作 图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)． 图 6－3－2 解：如图 D15，∠A′O′B′即为所求作的角． 图 D15 2．已知△ABC，如图 6－3－3，求作△ABC 的外接圆(不写 作法，只保留作图痕迹)． 图 D16 图 6－3－3 解：如图 D16. 作图与证明 例 2：如图 6－3－4，在△ABC 中，作∠ABC 的角平分线 BD，交 AC 于 D，作线段 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AB 于 E，BC 于 F，垂足为 O，连接 DF.在所作图中，寻找一对全等 三角形，并加以证明(不写作法，保留作图痕迹)． 图 6－3－4 解：(1)画角平分线，线段的垂直平分线； (2)△BOE≌△BOF. 证明：∵BD 为∠ABC 的角平分线， ∴∠ABO＝∠OBF， ∵EF⊥BD， ∴∠BOE＝∠BOF， ∵BO＝BO， ∴△BOE≌△BOF(AAS)． 3．A、B 是平面上的两个定点，在平面上找一点 C，使 △ABC 构成等腰直角三角形，且 C 为直角顶点．请问这样的点 有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保留痕迹， 不写作法)． 解：因为等腰直角三角形的直角顶点到另外两点距离相等， 且∠C＝90°，故利用线段中垂线的性质和圆中直径所对的圆周 角为直角作图．如图 D17，故符合题意的点有 2 个． 图 D17(
课件网) 第 5 讲 解直角三角形 1．知道 30°，45°，60°角的三角函数值． 2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三 角函数值求它对应的锐角． 3．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题． 年份 试题类型 知识点 分值(分) 2009 解答题 解直角三角形的实际运用 6 2010 填空题 三角函数 4 2011 解答题 解直角三角 ... ...
