本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 南通市2020～2021学年度中考模拟试卷（九） 九年级数学 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列各组数中，两数相乘，积为1的是( ) A．2和－2 B．－2和 C．和 D．和－ 2．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为( ) A．6.96×103 B．69.6×105 C．6.96×105 D．6.96×106 3．下列说法中，①的相反数的绝对值是；②最大的负数是；③一个有理数的平方一定是正数；④，，的倒数是本身．其中正确的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．?个 4．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．在平面直角坐标系中，将点P（1，0）绕坐标原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（ ） A．(1，0) B．(－1，0) C．(0，－1) D．(1，1) 6．某种商品一周内卖出的件数从周一到周日统计如下：26，36，22，22，24，31，21，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．方差是21 B．平均数是26 C．众数是22 D．中位数是24 7．如图，每个圆的半径都是1cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ） A．无法确定 B． C．1 D．2 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝4cm，点P从点C出发，以2cm/s的速度沿折线CA→AB→BC运动，最终回到C点，设点P的运动时间为x，线段CP的长度为y，则能反映y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A．B．C．D． 如图，已知正方形的边长为2，点是正方形内部一点，连接，满 足，点是边上一动点，连结，．则长度的 最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11．计算：=_____． 12．分解因式：= ____． 13．如图，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，修建如图所示的两条道路（空白部分）剩下部分建成花园（阴影部分），使花园面积为荒地面积的一半，设道路的宽是xm，则列方程为_____ 14．若m是方程3x2-x-2=0的一个解，则6m2-2m的值为_____． 15．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，则山高CD为_____．（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．） 16．如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为1，线段、的端点均为格点． 若与所夹锐角为，则_____． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点A，点C在以为圆心，1为半径的⊙B上，已知当点C到直线OA的距离最大时的面积为8，则该反比例函数的表达式为_____． 把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为 y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是_____． 三、解答题（本大题共有8小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解不等式组： 20．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．求证：∠BAE＝∠DAF． 21．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240 ... ...
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