4.5 垂线（1）课件（共28张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 垂线（1）教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：7 课 题 垂线的概念和性质 课型 新授课 教学目标 1. 理解互相垂直、垂线等有关概念，会表示两条直线互相垂直；2. 理解和掌握垂线的性质；3. 能解决图形中与垂线有关的问题；4. 培养观察图形的能力，分析和解决几何问题的能力。 教学重点 1. 理解、记住平行线的判定方法2和判定方法3；2. 运用平行线的三个判定方法判定图形中的两条直线平行。 教学难点 1. 能图文结合，理清解答问题的思路；2. 学会用几何语言有条理、完整地叙述说明问题的过程。 教 学 活 动 一、情景导入说一说：如图，壮壮和丽丽分别在方格纸上画了两条相交直线。请你观察、度量，比较这两组直线所成的角，你发现了什么不同？ 生：我发现图1中的每个角是直角，而图2中没有直角。二、教学新知（一）教学互相垂直、垂线及有关概念。1、 展示问题：如图，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，其余三个角也是直角。你能说明道理吗？生1：因为∠AOD是∠BOC的对顶角，所以∠AOD=∠BOC=90°.生2：因为∠AOC、∠BOD都是∠BOC的邻补角，而∠BOC=90°，所以∠AOC=∠BOD=90°.2、 抽象出概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。3、 垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”表示。如图，AB与CD垂直(垂足为O)，记做：AB⊥CD.读做：AB垂直于CD.4、 斜线的概念：如图，两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另如图，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足.5、 举出生活中，可以看成两条直线(或线段)互相垂直的例子。（见ppt课件） （二）探究垂线的性质。 1、 问题1：如图，在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？（1）学生讨论后，教师用ppt展示：因为a⊥l，b⊥l，所以∠1=∠2=90°，所以a∥b(是同位角，两直线平行).（2）得出结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 2、 问题2：如图，设a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？（1）学生讨论后，教师用ppt展示：因为 l⊥a， 所以 ∠1=90°. 因为 a∥b，所以 ∠2=∠1=90°(两直线平行，同位角相等)，从而 l⊥b. （2）得出结论：在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条. （三） 教学例1例1 在如图所示的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数. 1、 分析：因为BD，AE都垂直于CG，所以根据垂直于同一条直线的两条直线平行，可得BD∥AE。利用平行线的性质即可求出∠2的度数. 2、 展示解题过程解：因为BD，AE都垂直于CG，所以 ∠BDC=∠AEC=90°.所以 BD∥AE(同位角相等，两条直线平行).从而 ∠2=∠1=60° (两直线平行，同位角相等). （四）教学例2例2 如图，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BFE的度数.1、 分析：由CD⊥AB，可得∠BDC=90°.由∠1=∠2，可得DC∥EF. 从而∠BFE=∠BDC=90°.2、 展示解答过程：解：因为CD⊥AB， 所以∠BDC=90°. 又因为∠1=∠2， 所以DC∥EF(两直线平行，同位角相等). 所以∠BFE=∠BDC=90° (两条直线平行，同位角相等). 三、课堂练习1、 如图，CO⊥AB于点O，∠BOD=60°，则∠AOD的度数为（ ）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°【答案】A【解析】因为CO⊥AB，所以∠AOC=∠BOC=90°.又因为∠BOD=60°，所以∠COD=90°-60°=30°.所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+30°=120°.2、(益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，则下列说法错误的是（ ）A. ∠AOD=∠BOCB. ∠AOE+∠BOD=90°C. ∠AOC=∠AOED. ∠AOD+∠BOD=180°【答案】C【解析】A项是对顶角相等，B项是平角减直角，D项是邻补角互补。C项错 ... ...