东莞市2020～2021学年度中考模拟试卷(一) 九年级数学 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．实数，，0，﹣2中，无理数是（ ） A． B． C．0 D．﹣2 2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5 3．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ） 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 20 10 5 10 5 A．20元 B．30元 C．35元 D．100元 4．已知点P（x，y）在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ） A．（6，8） B．（﹣6，8） C．（﹣6，﹣8） D．（6，﹣8） 5．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（ ） A．10 B．12 C．16 D．20 6．若关于x的方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C 在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，弧BC的长为（ ） A． B． C． D． 9．小华在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出22.5°角的正切值是（ ） A．﹣1 B．+1 C．+1 D．﹣1 10．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，0），C（2，1）．若二次函数y＝x2﹣bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b≤2 B．b≤﹣2 C．b≥2 D．b≥﹣2 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．计算：＝ ． 12．若分式有意义，则x的取值范围为 ． 13．因式分解：4x2﹣9＝ ． 14．当代数式a+2b的值为3时，代数式1+2a+4b的值是 ． 15．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是 cm． 16．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是 ． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）先化简，再求值：，其中m＝3． 19．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形．P是线段BC上任意一点（不与点C重合），∠PAQ＝60°，且AP＝AQ．连接DQ，CQ，PQ． （1）求∠ADQ的度数； （2）若∠CQD＝90°，判断线段CQ与AD的数量关系与位置关系并加以证明． 20．（6分）为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若调查的A类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率． 21．（8分） ... ...
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