CGS2020-2021 学年下学期期中文化素质调研试题 八年级数学 注意事项： 本试题含试卷和答题卡两部分，交卷只交答题卡；考试时间 100 分钟，满分 120 分。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题中均有四个结论供选择，其中 只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置） 1．计算 ( 5)2 的结果是【 】 A． 5 B．5 C． 5 D．25 2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是【 】 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )A．1、2、3 B．2、3、4 C． 、 、 D．5、12、13 3．下列计算结果正确的是【 】 ( 5 ) ( 7 )A． 2 B． 3 2 2 3 C． 2 5 D． x2 y2 x y ( 10 )4．如图，要测定被池塘隔开的 A，B 两点的距离，可以在 AB 外选 一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 ED． 现测得 AC=42m，BC=64m，DE=26m，则 AB 等于【 】 A．42m B．52m C．56m D．64m 5．如图□ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC=3，BC 边上的高为 2，则阴影部分的面积为【 】 A．3 B．6 C．12 D．24 6．计算 ( 2 3)2020 ( 2 3)2021 的结果是【 】 ( 2 ) ( 3 )A． B． 3 C． D． ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 )7．如图，根据尺规作图痕迹，判断数轴上点 C 所表示的数是【 】 A． 2 2 B．3.7 C．3. 8 D． 13 8．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形 ABCD 是矩形．求证： AC BD ．以下是排 乱了的证明过程：①∴ AB CD 、ABC DCB ； ②∵ BC CB ；③∵四边形 ABCD 是 矩形；④∴ AC DB ；⑤∴ ABC≌DCB ．证明步骤正确的顺序是【 】 A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④ 9．如右图，四边形 OABC 是平行四边形，已知点 A（2，4），点 C（4，0），则点 B 的坐标为【 】 A．（2，4） B．（4，6） C．（6，4） D．（4，4） 10．如右图，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 若 AD =10，DE =12，则 AG 的长是【 】 A．15 B．16 C．18 D．20 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将结果填在答题卡的对应位置） 11．等式 x 2 x 3 ( x 2 x 3 )成立的条件 12．下列关于平行四边形的特征的描述中，①对边相等；②对角相等；③对角线相等；④邻边 相等；⑤邻角互补．正确的有 （填序号） 13．已知：如图，在 ABC 中， AD BC 于点 D ， E 为 AC 的中点，若 CD 8 ， DE 5 ， 则 AD 的长是 ． 14．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B ，点 A、C 至直线 l 的距离分别为 2 和 3，则此正方 形的面积为 ． 15．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 是边 AB 的中点，点 P 是对角线 BD 上的动点， 则 AP PE 的最小值是 ． 三、解答题（共 8 小题，75 分，请将解答结果填在答题卡上对应位置） 16．(12 分)计算：（1） 5 1 ( 20 )5 5 ． （2） 48 3 1 12 ( 24 )2 17．(8 分)计算： (2 3 6 )(2 3 6 ) ( 2 1)2 18．(8 分)如图，在平行四边形 AFCE 中， D, B 分别是 EC, AF 的中点．求证： BC AD ． 19．(8 分)如图，从高 8 米的电线杆 AC （垂直于地面 BC）的顶部 A 处，向地面的固定点 B 处 拉一根铁丝，若 B 点距电线杆底部的距离为 6 米，现在准备一根长为12 米的铁丝， 够用吗？请你说明理由． 20．(9 分)先化简，再求值： 其中 ． 21．(10 分)李梅同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图 1，在四边形 ABCD 中，BC=AD，AB= 求证：四边形 ABCD 是 四边形． （1）填空，补全已知和求证； （2）按李梅的想法写出证明． 22．(8 分)下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形 ABCD 是平行四边形． 求作：菱形 ABEF（点 E 在 BC 上，点 F 在 AD ... ...
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