课题：2.1不等关系 一．备课标： （一）内容标准：结合具体问题，了解不等式的意义。 （二）核心概念：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，了解不等式的意义。本节课的数学思想方法主要向学生渗透数学建模思想、归纳猜想、类比的数学方法。在十大核心概念中突出培养学生的模型思想。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课《不等关系》是本章的第一课时, 它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究不等关系。在此之前，学生已经初步具备了经历了建立方程模型和函数关系解决实际问题的数学化过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，为进一步学习不等式提供了认知基础，为后续学习函数等有关知识做好准备。本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是.画量与量之间关系的重要数学模型。 （二）重点、难点分析： 重点：能过探寻实际问题中的不等式关系，列出并认识不等式。 难点：分析问题中的数量关系，建立合理的不等关系，并能正确用符号表示不等关系。 三．备学情： （一）学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”“不等于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。能分析一些实际问题中的数量关系。 （2）支持性条件：学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力。 2.起点能力分析：学生学习了一元一次方程和二元一次方程组，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验。学生对不等号有一定的了解，对题目的不等关系有了一定的分析能力。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生能辨别不等式，能从简单的实际问题中找到不等关系。学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于、不小于等概念的理解有一定难度，部分学生会混淆，针对这一问题，采取策略是学生讨论、教师引导，给予学生时间和空间消化理解，找出题目中的关键词语，以此作为解决问题的突破口。 四．备教学目标： 1．感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型。 2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识。 3．会用不等号“＞＜≥≤≠”表示简单的不等关系，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。 五．备教学过程： （一）构建动场： 同学们，我们以前研究过生活中的一些相等关系，那么生活中只存在相等关系吗？（还有不相等的关系）课件出示跷跷板的例子，利用不等关系同样可以解决解决实际问题.不等式关系在实际生活中并不少见，让学生举例。 设计意图：通过师生列举生活中有趣的事例，引入课题--不等关系，从实际生活中去体会不等关系，感受数学来源于生活，激发学生学习的兴趣。 （二）自主学习 如下图，用两根长度均为ｌcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆。 1、如果要求正方形的面积不大于25 ,那么绳长ｌ应满足怎样的关系式？ 2、如果要求圆面积不小于100，那么绳长ｌ应满足怎样的关系式？ 3、当ｌ = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ｌ= 12呢？改变ｌ的取值再试一试，你能得到什么猜想？ （正方形的面积，圆的面积，不大于、不小于怎么表示？学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，教师根据 ... ...
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