第十六章《二次根式》单元同步测试卷（四）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章《二次根式》单元测试卷 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A．若，则a<0 B． C． D． 5的平方根是 2．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D． 5．下列计算正确的是() A.－＝ B．3＋＝4 C.÷＝6 D.×(－)＝3 6．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是() A．1 B. C．2 D. 7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　 　) A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 8．设M＝·，其中a＝3，b＝2，则M的值为(　 　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 9．要使二次根式有意义，则x的取值范围是(　 　) A．x＝3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 10．下列二次根式中，不能与合并的是(　 　) A．2 B. C. D. 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 11．化简()2的结果是_____． 12．计算：×＝_____. 13．若a＝－1，则a2＋2a＋2的值是_____． 14．已知最简二次根式与可以合并，则m＝_____，n＝_____. 15．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b，其中正确的是_____． 16．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_____． 17．若的整数部分是a，小数部分是b，则 。 18．若，则m的取值范围是 。 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 19．计算： (1)3－2＋；　　 　(2)×； (3)÷－2×＋(2＋)2； (4)(2－)2 017(2＋)2 018－|－|－(－)0. 20．先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①． ②． 21．(1) 观察下列各式的特点： ， ， ， ， … 根据以上规律可知：_____(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)观察下列式子的化简过程： ， ， ， … 根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程． (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：. 22．先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ①． ②． 23．(本题8分)阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； ． 以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： = = = =﹣1． 请任用其中一种方法化简： ①； ②； 24．(本题8分)阅读下面问题： 猜测：（1）的值； （2）（ n 为正整数）的值 （3）根据你的猜测计算： 的值 25．(本题8分)如图，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣3． （1）直接写出点C的坐标　 　； （2）直接写出点E的坐标　 　； （3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论． 26．(本题10分)阅读下面的问题： ； ； ； …… （1）求与的值. （2）比较与的大小，并说明理由. （3）若，求n的值. 参考答案 1．C. 2．B. 3．B. 4．D. 5．B 6．B 7．D. 8．B. 9．D 10．C. 11.　12.5　13.4　14.7　3　15.②③ 16.＝(n＋1)(n≥1) 17．1 18．m≥3 19.解：(1)原式＝－2＋2. (2)原式＝10. (3) ... ...