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课件网) 北师版 初中数学 4.1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和 新知导入 院子的栅栏门，为什么钉上一根木条就结实、稳定了呢? 如图所示的图形 是什么图形？ 新知导入 找出下面图中的三角形 新知导入 找出下面图中的三角形 你能从图中找出4个不同的三角形吗？ 新知讲解 A F D B E C G 观察你找出的这些三角形有什么共同的特点？ 【想一想】什么样的图形是三角形？ 新知讲解 三角形的定义 A B C 1.不在同一直线上； 2.首尾顺次相接. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. 新知讲解 三角形的组成 A B C 1.三角形有_____条边； 2.三角形有_____个角； 3.三角形有_____个顶点. 三 三 三 新知讲解 三角形的表示方法 A B C “三角形”可以用符号“△”表示. 如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ”． 也可记做△ACB或△BAC哦！ 新知讲解 三角形的边的表示方法 A B C a b c 三角形中的三边可表示为_____ AB，BC，AC 顶点A所对的边BC也可表示为_____， 顶点B所对的边AC表示为_____， 顶点C所对的边AB表示_____. a b c 新知讲解 将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，你能得到什么？ 【做一做】 1 2 3 2 3 1 a b 将 ∠1 撕下，按上图所示进行摆放，其中∠1 的顶点与∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合． 新知讲解 2 3 1 a b 此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？ 平行，因为内错角相等，两直线平行. 将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为∠4． ∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？ 4 ∠3 =∠4 两直线平行，同位角相等. 新知讲解 4 2 3 1 a b 你能得出什么结论？ ∵∠1+∠2+∠4=180°，∠3 =∠4， ∴∠1+∠2+∠3=180° 归纳：三角形三个内角的和等于 180° ． 新知讲解 议一议 （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. 新知讲解 （2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 新知讲解 我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类： 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 新知讲解 A B C 【思考】下图是什么三角形？怎么表示？ 通常，我们用符号“_____ ”表示“直角三角形 ABC ” ． 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ． 斜边 直角边 直角边 Rt△ABC 新知讲解 【思考】直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？ A B C 因为∠A＋∠C＝90°，所以直角三角形的两个锐角互余. 课堂练习 1.如图，以CD为公共边的三角形是_____；∠EFB是_____的内角；在△BCE中，BE所对的角是_____，∠CBE所对的边是_____；以∠A为公共角的三角形有_____ _____． △CDF与△BCD △BEF ∠BCE CE △ABD，△ACE 和△ABC 课堂练习 2.如图，∠ACD是△ABC的内角∠ACB的邻补角，CE∥AB. 若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（ ） A．50° B．55° C．70° D．75° B 课堂练习 3.如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（ ） A．5° B．10° C．30° D．70° B 课堂练习 4.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（ ） A．44° B．40° C．39° D．38° C 拓展提高 5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°. （1）求∠ADB的度数； 解：因为∠B＝50°，∠C＝70°， 所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°. 又因为AD是角平分线，所以∠BAD＝30°. 所以∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝100°. 拓展提高 5.如图，在△ ... ...
