课题 变量与函数（一） 课型 总课时 2课时 第 1 课时 授课人 教学内容 教材71--71页 教学目标 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。 教学重点 了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。 教学难点 函数概念的理解；函数关系式的确定 教学资源 多媒体课件 教学设计 教学环节 导 案 学 案 教师复备栏 导入定向 一、学前准备 一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 填表19--1，s的值随t的值的变化而变化吗？ 1.请同学们根据题意填写下表： t/h12345S/km ２．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是_____． ３．试用含t的式子表示s s=_____t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 引领自学 二、探究活动： 活动一：思考并完成课本71-72页的问题1—4。 小结： 在一个变化过程中，我们 称数值发生变化的量为 _____； 在一个变化过程中，我们 称数值始终不变的量为 _____； 探究展示 活动二：问题引申，探索概念 （一）观察探究： 1、在前面研究的每个问题中，都出现了_____个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_____确定的值与其对应。 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_____，y是x_____． 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_____． 训练达标 1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是_____．自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是 2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_____．其中变量是_____、_____，常量是_____．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_____、_____，常量是_____．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_____．其中变量是_____、_____，常量是_____．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是 学生先在练习本上独立完成，然后指名学生回答。 总结反思 本节课你学会了什么?还有哪些疑惑？ 学生总结发言。 作业布置 习题19.1 第1、2题 课后反思 ... ...
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