本 章 整 合 知识网络·系统构建 重点题型·归纳剖析 知识网络·系统构建 本章知识可分为两个组成部分。第一部分电场能的性质,第二部分电场能的应用。 一、电场能的性质 电 场 能 的 性 质 二、电场能的应用 应用 重点题型·归纳剖析 一 二 三 四 一、电场线、等势面和运动轨迹的综合 【例题1】 如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( ) A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 答案:A 解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项错误;由于带电粒子在运动过程中只受静电力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,带电粒子在R处所受静电力的方向为沿电场线向右,假设粒子从Q向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则静电力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误。 带电粒子在电场中的运动轨迹问题的分析方法 1.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向。 2.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。 3.结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 【变式训练1】 如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的数值。一带电粒子只在静电力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。下列判断正确的是( ) A.粒子一定带负电 B.A处电场强度大于C处电场强度 C.粒子在A处电势能大于在C处电势能 D.粒子从A到B静电力所做的功大于从B到C静电力所做的功 答案:B 解析:根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势,可知电场线方向大致向左,根据粒子轨迹的弯曲方向可知,粒子所受的静电力方向大致向左,则粒子一定带正电,故A错误;等差等势面的疏密反映电场强度的大小,A处电场强度大于C处电场强度,故B正确;从A点运动到C点,静电力方向与速度的夹角为钝角,静电力做负功,电势能增大,故C错误;根据W=Uq知电势差相同,静电力做功相同,故D错误。 二、E-x、φ-x图像的分析 【例题2】 (多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法正确的有( ) A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的静电力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,静电力先做正功后做负功 答案:AD 解析:在B点和C点附近分别取很小的一段距离d,由题图可知,B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差,若将这两段的电场看作匀强电场,则有 ,可见EBx>ECx,选项A正确;同理可知O点电场强度在x轴方向上的分量最小,则电荷在该点受到的静电力在x轴方向上的分量最小,选项C错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,Ex的方向沿x轴负方向,在O点右侧,Ex的方向沿x轴正方向,所以选项B错误,D正确。 1.φ-x图像反映电势φ随x的变化规律,其斜率大小表示电场强度大小,斜率正负表示电场强度方向,斜率为正,表示电场强度沿x轴负方向,斜率为负,表示电场强度沿x轴正方向。 2.E-x图像反映电场强度E随x的变化规律,其正负表示电场强度的方向。 【变式训练2】 (多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正向为 ... ...
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