8.1认识不等式 同步课时训练（含答案）

8.1认识不等式课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若false，则下列各式中一定成立的是（ ） A．false B．false C．false D．false 2．若实数a，b满足false，则（ ） A．false B．false C．false D．false 3．已知false，则下列不等式成立的是（ ） A．false B．false C．false D．false 4． false，则a一定是（ ）． A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 5．若false则下列式子错误的是（ ） A．false B．false C．false D．false 6．在数学表达式：false，false，false，false，false，false中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若x+2021>y+2021， 则( ) A．x+20，x=3，false，false，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若代数式false的值大于0，则a的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 11．用“false”或“false”填空：若false，则false_____false． 12．当常数false____时，式子false的最小值是false． 13．由false得到false的条件是：false_____0（填“false”“false”或“false”）． 14．给出下列表达式：①false；②false；③false；④false；⑤false；⑥false，其中属于不等式的是_____．（填序号） 15．若false，false，且false，则false值为_____． 16．若a＜0，且ab＜0，化简|b－a＋4|－|a－b－7|＝_____． 三、解答题 17．定义：对任意一个各位数字均不为0的自然数，将其数字排列顺序倒过来，这样得到的数称为原数的逆序数．例如：123的逆序数是321，4156的逆序数是6514，根据以上阅读材料，回答下列问题： （1）已知一个四位数，其数位上的数字顺次为连续的四个自然数，求该四位数与其逆序数之差的绝对值： （2）一个各位数字均不为0的三位自然数，满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字的和，且这个三位数字与其逆序数的和被8除余1，求满足条件的所有三位数． 18．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0 （1）求a、b的值； （2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数； （3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值． 19．说明： （1）由false，得false，是如何变形的？依据是什么? （2）由false，得false的条件是什么？为什么？ （3）由false，得false的条件是什么？为什么？ 20．我们把形如false (1≤false≤9且为整数)的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数． （1）最小的“三拖一”数为 ；最大的“三拖一”数为 ； （2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除； （3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数． 参考答案 1．B 【分析】 根据不等式的性质进行判断即可． 【详解】 解：A、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误； B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确； C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误； D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误； 故选：B． 【点睛】 ... ...