17.1.1反比例函数的意义

(课件网) 信件统计 函数 大家能回顾一些有关函数的知识吗？ 第十七章 反比例函数 17.1.1反比例函数的意义 京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v） 情境问题一 V= 1463 t _____ 情境问题二 某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）； 2 y= 1000 x ____ 情境问题三 北京市总面积为1.68x10 平方千米 ，人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）; S= 1.68x10 n _____ 4 4 比一比 说一说 上述三个解析式分别为： V= 1463 t _____ y= 1000 x ____ S= 1.68x10 n _____ 4 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？ 形如y= （k为常数,k≠0） 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 K x ___ 思 考 自变量x的取值范围？ 你能举出几个反比例函数的表达式吗？ 思考:xy=4中y是x的反比例函数吗？ 归 纳 y= K x ___ Xy=k y=kx -1 K 为 常 数, k≠0 判断：下列各式是否是反比例函数， 如果是说出 k的值. 1.y = 4x 4. y= - 2.y = 6x+1 5. =3 3.xy = 123 6. y= 5x 3 x __ y x __ (否) (否) (否) (是) (是) (是) -1 7.y= 9. y=3x 8.y= 10.y= X 7 __ π x __ -2 K x __ （否） （是） （否） （否） 1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数， 则m_____,n_____; 2.若函数y=(m+3)x 是反比例函数， 则m=_____; 3.若函数y= 是反比例函数，则m=_____. n-1 lml-4 m-1 x ____ lml =0 ≠-2 3 -1 同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？ 待定系数法 例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。 解:(1)设此解析式为y= ， 把x=2，y=6代入得， 6= k=12 此函数解析式为y= . K x __ K 2 __ （2）把x=4 代入y= ,得 y= =3. 12 x __ 12 x __ 12 4 __ 1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 则此函数解析式为（ ）， 当x=4时,y=（ ）. y=- 8 x _ -2 2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时y=4， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时y的值。 练一练 2 解:(1)设此解析式为y= ， 把x=3，y=4代入得， 4= k=36 此函数解析式为y= . K x __ K 9 __ （2）把x=-2 代入y= ,得 y= =9. 36 x __ 36 x __ 36 4 __ 2 2 2 步骤要规范 小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元，能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？ (1)y= (2)y是x的反比例函数，(3)y=6. 30 x __ 同学们，生活中也有好多关于反比例函数的例子，只要大家认真观察，仔细发现！ 1.反比例函数的定义及其形式； 2.并利用其进行判别和计算； 3.学会待定系数法求其解析式； 4.用函数的观点解决实际问题。 作业： 课本40页1.2.3题 谢谢大家 再见 ... ...