11.6 一元一次不等式组 高频易错题汇编（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.6 一元一次不等式组 高频易错题汇编 一、选择题（共10小题） 1．若不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2 2．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 3．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　） A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 4．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣ 5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a＝7 7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　） A．40 B．45 C．51 D．56 8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　） A． B． C． D． 10．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 二、填空题（共5小题） 11．不等式组的所有整数解的和为　 　． 12．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于　 　． 13．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是　 　． 14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x的取值范围是　 　． 15．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组　 　． 三、解答题（共3小题） 16．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 17．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 18．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 试题解析 一、选择题（共10小题） 1． ... ...