5.3.3 简单的轴对称图形 课件 （共22张PPT）

第3节 简单的轴对称图形 (第3课时) 第五章 生活中的轴对称 2021年春北师大版七年级数学下册 1 弄清几种简单的轴对称图形； 3 从轴对称图形的学习中，逐步学会用对称的思想探究几何图形。（难点） 2 继续用翻折与叠合的方法找寻对称轴，并由此看出几种简单的轴对称图形的性质；(重点) 学习目标 角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？ O A B 将 ∠?AOB 对折， 你发现了什么？ 新课导入 角的平分线的画法 角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴． 探究新知 例1 利用尺规，作∠AOB的平分线(如图). 已知：∠AOB. 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC. 例题讲解 作法： 1 在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE. 2 分别以D，E为圆心、以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. 3 作射线OC.OC就是∠AOB的平分线(如图). 做 一 做 （1） 在一张纸上任意画 ∠?AOB， 沿角的两边将角剪下， 将这个角对折， 使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线. 角的平分线的性质 探究新知 （2） 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？ 重合 改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗? 你能说一说CD与CE相等的理由吗？ 解：因为OC平分∠AOB 所以∠COA=∠COB 因为CD⊥OA，CE⊥OB， 所以∠CDO=∠CEO=90° 在△CDO和△CEO中， ∠COD=∠COE，∠CDO=∠CEO,OC=OC 所以△CDO≌ △CEO 所以CD=CE. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 几何语言： ∵ OP平分∠ AOB，PC ⊥ OAPD ⊥ OB，垂足分别为C，D ∴ PC=PD 例2 如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N，试说明：PM＝PN. 例题讲解 解：因为BD平分∠ABC， 所以∠ABD＝∠CBD. 因为BA＝BC，BD＝BD， 所以△ABD≌△CBD (SAS)， 所以∠ADB＝∠CDB. 又因为PM⊥AD，PN⊥CD， 所以PM＝PN. 想 一 想 如图，在 Rt△ABC 中，BD 是∠ABC 平分线，DE⊥AB， 垂足为 E. DE与DC 相等吗？为什么？ DE = DC 理由：在 Rt△ABC 中，∠C =90°，所以DC⊥BC. 因为 BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB, 所以 DE = DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 1 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边的距离相等 课堂练习 2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6 cm，则△DBE的周长是(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 3 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 4 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB:AC = 5:3，则S△ABD:S△ACD =_____. A B C D 5 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.试说明：AM⊥DM； 角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴． 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 课堂小结 谢谢聆听 ... ...