26.2二次函数的图形与性质 同步课时训练（含答案）

26.2二次函数的图形与性质课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上（如图），它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0）、（3，0）．对于下列结论：①c＜0；②b＜0；③4a﹣2b+c＞0．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．抛物线y＝（x+2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 3．二次函数false在false内的最小值是（ ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 4．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是false．汽车刹车后到停下来前进了多远？（ ） A．10.35m B．8.375m C．8.725m D．9.375m 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①a＞0；②b＞0； ③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．二次函数y＝?x2+mx+n的对称轴为x＝﹣1，点（﹣5，?y1），（﹣3，?y2）在此函数的图像上，则有（　　） A．?y1＞y2 B．?y1＝y2 C．?y2＞y1 D．以上均有可能 7．如图所示，二次函数false的图象经过点（－1，2），且与false轴交点的横坐标分别为false，false，其中false，false，下列结论：①false；②false；③false；④false．其中正确的有（ ） A．false个 B．false个 C．false个 D．false个 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0； ③8a+c＜0； ④5a+b+2c＞0，正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 9．已知抛物线false的顶点在直线y=3x+1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为（ ） A．false B．false C．false D．false 10．二次函数false的顶点坐标是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 11．将二次函数y＝﹣（x﹣k）2+k+1的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，顶点恰好在直线y＝2x+1上，则k的值为_____． 12．如图，二次函数y＝false﹣2的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接BC，在线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图像于点N，交x轴于点M，若△CPN与△BPM相似，则点P的坐标为_____． 13．将抛物线y＝2x2向左平移2个单位，所得抛物线的对称轴是直线_____． 14．已知二次函数y＝a?x2+bx+c的图像经过点A（﹣8，0），B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a?x2+bx+c＝0的解是_____． 15．抛物线y＝a（x﹣2）（x﹣false）（a是不等于0的整数）顶点的纵坐标是一个正整数，则a等于_____． 16．二次函数false的图象如图所示，有如下结论：①false；②false；③false；④false为实数)．其中正确结论是_____（只填序号)． 三、解答题 17．如图，抛物线y＝falsex2﹣falsex﹣2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线y＝kx＋m，经过点B，C． （1）求k的值； （2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标； （3）若M是抛物线上一点，且∠MCB＝∠ABC，请直接写出点M的坐标． 18．在平面直角坐标系中，设二次函数false，其中false； （1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式； （2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求false的值． （3）已知点false和false在函数y的图象上，若m＜n，求false的取值范围． 19．二次函数y＝afalse+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1）方程afalse+bx+c＝0的两个根为　 　，不等式afalse+bx+c＞0的解集为　 　； ... ...