2020-2021学年七年级数学华东师大版下册第6章 一元一次方程小结与复习课件（16张ppt）

小结与复习 第6章 一元一次方程 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 一 1 整式 例1．若(a－1)x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝_____． －1 例2、已知x＝－5是方程k(x＋4)－2k－x＝14的解， 则k=_____ －3 4 变式1．若方程(2a＋1)x2＋5xb－3－7＝0是一元一次方程，则a＝_____，b＝_____． 变式2、若x=2是方程 的解，那么a=_____ -2 等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)． 二、等式的基本性质 bc c A 例3．下列等式的变形： ①由12a＝12b得12a＋1＝12b＋1； ②由m＋2a＝n＋2a得m＝n； ③由x＝y得x＋y＝2y； ④由3x＝x＋4得2x＝4； ⑤由11x－2＝10x得x＝2. 其中正确的有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 变式3．下列各种变形中，不正确的是(　　) A．由2＋13x＝5可得到13x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 C 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程右边，移项注意要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式 三、一元一次方程的解法 解：去括号，得y＋1－2y＋2＝1－3y， 移项、合并同类项，得2y＝－2， 解得y＝－1. 例4．解方程： (1)(y＋1)－2(y－1)＝1－3y； 变式4．解下列方程： (1)12－(3x－5)＝7－5x； 解：去括号，得12－3x＋5＝7－5x. 移项、合并同类项，得2x＝－10. 系数化为1，得x＝－5. 解：去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12. 去括号，得4x－10＋9－3x＝12. 移项、合并同类项，得x＝13. 1.列方程(组)的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，找等量关系是关键. 四、实际问题与一元一次方程 例5．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 每个50元 每个40元 每副25元 (1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件， 则分别购买多少件？ (2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件， 能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由． 解：设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副． 由题意，得50x＋25(10－x)＝400. 解得x＝6.所以10－x＝4. 答：购买篮球6个，羽毛球拍4副． 解：能实现．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副． 例6、甲、乙两厂共同加工一批产品．甲厂有91名工人， 乙厂有49名工人，为了赶制这批产品，又调来了100名 工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往 甲、乙两厂各调多少名工人？ 解：设应往甲厂调x名工人， 则往乙厂调(100－x)名工人， 依题意，得91＋x＝3(49＋100－x)－12. 解这个方程，得x＝86. 所以100－x＝14. 故应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人． 例7、小明的爷爷每天都步行到距离家3.2 km的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明 ... ...