8.2 消元—解二元一次方程组 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、消元法 1、消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2、消元的基本思路：未知数由多变少. 3、消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 三、加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 四、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 一、代入消元法 1、用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）。 A、x-2-x=4 B、x-2-2x=4 C、x-2+2x=4 D、x-2+x=4 2、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A、4和6 B、6和4 C、2和8 D、8和﹣2 3、若∣x－2y＋1∣＋(x＋y－5)2＝0，则 x= ， y= . 4、用代入法解二元一次方程组： 5、已知和方程组的解相同，求的值． 二、加减消元法 1、直接加减：已知是二元一次方程组的解，则的值为 ． 2、先变系数后加减： 3、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y=a，求该方程组的解． 4、建立新方程组后巧加减：解方程组 5、先化简再加减：解方程组 三、用适当方法解二元一次方程组 1、解方程组：（1） （2） 2、解方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）； （3）； （4）． 四、由解确定方程组中的相关量 1、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是 ． 2、若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为_____． 3、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值． 4、若方程组的解为，试求的值. 5、小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c，解得已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值． 【课后练习】 一、选择题 1、解方程组的最好方法是（ ）。 A、由①得再代入② B、由②得再代入① C、由①得再代入② D、由②得再代入① 2、用加减消元法解方程组正确的方法是（ ）。 A、①+②得2x=5 B、①+②得3x=12 C、①+②得3x+7=5 D、先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2 3、解方程组①，②比较简便的方法是（ ） A、均用代入法 B、均用加减法 C、①用代入法，②用加减法 D、①用加减法，②用代入法 4、方程组的解是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、不解方程组，下列与的解相同的方程组是（ ）。 A、 B、 C、 D、 6、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-30＝0的一个解，那么a的值是（ ）。 A、3 B、2 C、7 D、6 7、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数和的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 8、已知和都是方程y＝ax+b的解，则（ ）。 A． B． C． D． 9、已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）。? í A、a=-3,b=-14 B、a=3,b=-7 C、a=-1,b=9 D、a=-3,b=14 10、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）. A、 B、 C、 D、 二、填空题 11、若是二元一次方程，则a＝_____，b＝_____ ... ...
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