2021年新高考第三次适应性考试 数学 2021.5 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A． B． C．1 D．i 2．已知随机变量，若，则（ ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 3．1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既非充分又非必要 4．已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数为（ ） A．625 B．800 C．750 D．600 6．已知正三角形ABC的边长为3，且，则=（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，设椭圆与双曲线的离心率分别为e，则（ ） A． B． C． D． 8．已知四棱锥的侧面PAD为正三角形，底面ABCD为矩形，且面面ABCD，若，则该四棱锥内可以放置最大的球的半径为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．已知圆，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知正方体中，设与对角线AC，垂直的平面α截正方体表面所得截面多边形记为M，则关于多边形M的说法正确的是（ ） A．M可能为正三角形 B．M可能为正方形 C．若M为六边形，则面积为定值 D．若M为六边形，则周长为定值 12．已知声音是由物体振动产生的声波．其中包含着正弦函数或余弦函数，而纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列说法正确的是（ ） A．是的一个周期 B．在上有7个零点 C．的最大值为3 D．在上是增函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，则的最小值为_____． 14．已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，现有下列四个判断： 甲：； 乙：； 丙： ；丁：． 若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是_____． 15．已知圆周上等距离的排列着八个点，现从中任取三个不同的点作为一个三角形的三个顶点，则恰好能构成一个直角三角形的概率为_____． 16．已知函数，则当时，函数f(x)有最小值，则_____． 此时_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分）已知中，，_____，求． 请从②；②；③三个条件中选择一个补充在上面问题中，并作答． 18．(12分）已知数列的前n项和为，若． （1)求数列的通项公式； （2)若，求数列的前n项和． 19．(12分）某空调商家，对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案： 方案一：交纳质保金300元，在质保的两年内两条空调共可免费维修2次，超过2次每次收取维修费200元． 方案二：交纳质保金400元，在质保的两年内两台空调共可免费维修3次，超过3次每次收取维修费200元． 小李准备一次性购买两台这种空调，现需决策在购买时应购买 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
