中小学教育资源及组卷应用平台 《1.4平行线的性质（1）》教案 课题 1.4平行线的性质（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理． 重点 平行线的性质（1）． 难点 综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析和表达. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一．创设情景，引出课题问题1：如何判断两直线平行？1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线.2、基本事实法：同位角相等 两直线平行3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行4、定理1：内错角相等 两直线平行5、定理2：同旁内角互补 两直线平行6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？实验：(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考） （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系方法一：度量法方法二：裁剪拼接法（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索） 图中 同位角 大小有什么关系？（用多种方法尝试解答） a∥b得出：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8由此得到平行线的性质（一）如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简记为：两直线平行，同位角相等探究的反思：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断)2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明). 思考自议通过由直线平行，得出同位角的关系，平行转化为角度相等或互补； 运用推理的方法进行简单的推理与计算． 合作探究 提炼概念性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系？2、使用判定时是已知_____，说明_____；答案：角的相等 两直线平行使用性质时是已知_____，说明_____。答案：两直线平行 角的相等性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等.数学语言表示：∵ a//b (已知)∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)三．典例精讲例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数.解析思路:1)由题意知要求角的度数,思考去找两平行线被第三直线所截而构成的同位角)2)注意观察到∠2并非∠1的同位角,于是寻找中间量∠3(邻补角)(师生共同完成解题过程,并强调书写格式和依据)解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°由平角的意义，得∠2+∠3=180°.∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.解：如图，已知∠1=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b，由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠4，又已知b⊥m ，根据垂直的意义，得∠4=90°∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意义）解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系3)引导学生看图,并做好适当设问(分析法)4)板书解题步骤(综合法)归纳：性 质：由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）判 定：由“角”定“线”：由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） 注意平行线的性质与判 ... ...
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