人教版数学七年级下册第六章 实 数测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列说法错误的是( ) A.4是有理数 B.52是无理数 C.π2是有理数 D.3-8是有理数 2.若x=32,则x的值为( ) A.81 B.9 C.3 D.3 3.已知一个数的立方根是-13,那么这个数是( ) A.-1 B.-19 C.127 D.-127 4.体积为2的立方体的边长是( ) A.2的平方根 B.2的算术平方根 C.2开平方的结果 D.2的立方根 5.若a,b均为实数,且满足|a+3|+4-b=0,则a-b的值为( ) A.1 B.-1 C.-7 D.7 6.用计算器求35的值时,需相继按3yx5=键,若小颖相继按 4yx3=键,则输出的结果是( ) A.6 B.8 C.16 D.48 7.对于式子5-x-3,下列叙述正确的是( ) A.当x=3时有最大值 B.当x=-3时有最小值 C.当x=-3时有最大值 D.当x=3时有最小值 8.若a的算术平方根为12.25,则平方根为±1.225的数是( ) A.a1000 B.a100 C.a10 D.100a 9.若x-2的平方根是±2,32x+y+7=3,则x2+y2的平方根是( ) A.±8 B.±5 C.±10 D.±6 10.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,则下列各式正确的是( ) A.bc>ab B.a-c
ab D.b+c ”“ < ”或“ = ”)? 13.若(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125,则x-2xy-32y-x= .? 14.定义:若一个数的平方等于-1,则记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与实数的加、减、乘法运算类似.例如:(3+i)+(5-2i)=(3+5)+(1-2)i=8-i;(6+i)i=6i+i2=6i+(-1)=-1+6i.根据以上信息,计算下列各题: (1)(2+i)-(1-2i)= ;? (2)i[(-4+3i)-(3i)2]= .? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:(-2)2+|2-3|-3+3-8. 16.如果(x-1)3+78=1,试求x的值. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知正数a的平方根分别是3m-1和7-5m,求a的值. 18.已知3a+4a+5a+6a+7a+8a=165,且a+11的算术平方根是m,5a+2的立方根是n.求nm的平方根. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.下面是小李探索2的近似值的过程:我们知道面积是2的正方形的边长是2,易知2>1,因此可设2=1+x,可画出示意图如图所示.由图中面积计算,可得S正方形=x2+x+x+1,另一方面由题意知S正方形=2,所以x2+2x+1=2,省略x2,得方程2x+1=2,解得x=0.5,即2≈1.5. 仿照上述方法,探究5的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程) 20.如图,用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形. (1)求大正方形的边长. (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长和宽之比为5∶4,且面积为340 cm2? 六、(满分12分) 21.如图,一只蜗牛从点A出发,沿着数轴向右爬3个单位长度到达点B,若点B表示的数是3,设点A所表示的数为a. (1)求a的值; (2)求|a-1|+|3+a|的值. 七、(满分12分) 22.我们把形如abcba的五位自然数(其中c=a+b,1≤a≤9,0≤b≤8)称为对称数,例如:在自然数12321中,因为1+2=3,所以12321就是一个对称数.规定:能被自然数n整除的最大对称数记为A(n),能被自然数n整除的最小对称数记为B(n). (1)写出1个对称数 ;? (2)求A(2)和B(4)的值. 八、(满分14分) 23.我们知道,3的整数部分是1,将3减去它的整数部分所得的差就是它的小数部分,所以3的小数部分可用3-1表示.请解决下列问题: (1)若5=a+b,其中a是整数,且0
