中小学教育资源及组卷应用平台 《1.4平行线的性质（2）》教案 课题 1.4平行线的性质（2） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理．2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力． 重点 平行线的性质（二）（三）及推理． 难点 平行线的性质与判定的区别及推理． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一．创设情景，引出课题上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.∵AB∥CD( 已知 )∴ ∠1=∠2( 两直线平行，同位角相等 )想一想：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一∠1=∠3（对顶角相等） ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）对角相等？∠2与∠4互补（邻补角定义）（2）∠3与∠1有什么关系？ ∠ 4与∠ 2呢？ 你发现平行线还有哪些性质？∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代换)归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．∵AB∥CD( 已知 )∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠2=∠3， ∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180° (等量代换)归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵AB∥CD( 已知 )∴∠3+∠4=180?（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 思考自议通过由直线平行，得出同位角、内错角、同旁内角的关系，平行转化为角度相等或互补； 运用推理的方法进行简单的推理与计算． 合作探究 提炼概念完成下表并小组讨论回答下列问题：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换）2、判定是已知_____推出_____；答案：角的相等或互补、两直线平行性质是已知_____，说明_____。答案：两直线平行、角的相等或互补做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，则∠2=____( )∠3=____－∠1= _____( )答案：120°、两直线平行，内错角相等、180°、60°、两直线平行，同旁内角互补三．典例精讲例3 如图,已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴ ∠1+ ∠BAD=1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）∴ ∠2+ ∠BAD=1800（同理）∴∠1=∠2（同角的补角相等）例4 如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角 ... ...
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