2020-2021学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．2x﹣5＞2y﹣5 B．x+3＜y+3 C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 3．下列各式中，因式分解错误的是（　　） A．x2﹣xy＝x（x﹣y） B．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） C．x2+3x+＝（x+）2 D．3x2+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1 4．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 5．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝25°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数是（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 7．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 8．下列说法： ①到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； ②三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等； ③“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是真命题； ④反证法证明“一个三角形中最小角不大于60°”先应假设这个三角形中最小角大于60°． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则m的取值范围是（　　） A．7≤m≤8 B．7≤m＜8 C．7＜m≤8 D．7＜m＜8 10．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4+．上述结论中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：x2﹣9＝　 　． 12．在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为　 　． 13．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买　 　个． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为　 　． 15．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC+S△AOB＝　 　． 三、解答题（16题6分，17题8分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分） 16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．将下列多项式因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）． 18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2； （2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是　 　； （3）已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直棱写出点P的坐标　 　． 19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC． （1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数； （2）求证：BC＝2AB． 20．常用的分解因式的方法有提取公 ... ...