_____ 2021年高考适应性训练 数 学 试 题 （三） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是 A．所有奇函数的图象都不关于原点对称 B．所有非奇函数的图象都关于原点对称 C．存在一个奇函数的图象不关于原点对称 D．存在一个奇函数的图象关于原点对称 3．已知复数（为虚数单位），则的最大值为 A． B． C． D． 4．在中，,，，则 A． B． C． D． 5． 已知平面四边形满足，平面内点满足，与交于点,若，则 A． B． C． D． 6． 某化工厂对产生的废气进行过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数．如果在前消除了的污染物，则污染物减少需要花费的时间为（精确到，参考数据） A． 30 B． 31 C． 32 D． 33 7．已知某城市月平均气温为，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过，则该月平均气温在及以上的日子最多有多少天？ A． B． C． D． 8. 如图，为圆锥底面直径，点是底面圆上异于的动点，已知，圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，当与所成角为时，与所成角为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且 当时，，则下列结论正确的是 A．函数是周期为4的周期函数 B． C．当时， D．不等式的解集为 10．请根据以下资料判断下列说法正确的有 2012-2020年我国海洋主题公园年末数量（单位：家） 2012--2020年全年游客规模（单位：万人次） A．2020年我国平均每家海洋主题公园全年游客规模比2012年大 B．已知2013年初—2020年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营业，则该期间我国平均约两个半月开一家海洋主题公园 C．2015—2019年间累计游客规模超过3亿人次 D．2013—2020年间，年末公园数量同比增量和游客规模同比增量最大的年份是同一个 11. 已知椭圆的左右焦点分别为 直线与圆相切于点，与椭圆相交于两点，点在轴上方，则 A．弦长的最大值是 B．若方程为，则 C．若直线过右焦点，且切点恰为线段的中点，则椭圆的离心率为 D．若圆经过椭圆的两个焦点，且，设点在第一象限，则的周长是定值 12．函数，则下列结论正确的是 A．若的最小正周期为，则 B．若，则是的一个对称中心 C．若在内单调，则 D．若在上恰有2个极值点，则 三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20 分。 13．请写出一个值域为且在上单调递减的偶函数 _____． 14．已知大于的素数只分布在和两数列中（其中为非零自然数），数列中的合数叫阴性合数，其中的素数叫阴性素数；数列中的合数叫阳性合数，其中的素数叫阳性素数．则从以内的素数中任意取出两个，恰好是一个阴性素数，一个阳性素数的概率是_____． 15．已知双曲线的左右焦点分别为，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，交双曲线的另一条渐近线于点，且满足 则双曲线的渐近线的斜率为 ． 16． 已知函数，当时，函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的 ... ...
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