5.1.2 认识分式（2）课件（共32张PPT）

5.1.2 认识分式（2） 第五章 分式与分式方程 2020-2021北师大版八年级数学下册 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质．（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点） 　 一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式. 对任意一个分式，分母都不能为零 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零 导入新课 　 2.分式 有意义的条件是什么？ 分式 无意义的条件是什么？ 分式 的值为零条件是什么？ 分母B≠0 分母B=0 分子A=0且分母B≠0 导入新课 分式的基本性质 思考：下列两式成立吗？为什么？ 探究新知 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即对于任意一个分数 有： 探究新知 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考： 探究新知 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式表示为： 其中A,B,C是整式. 知识要点 例1：下列等式的右边怎样从左边得到? 解： (1) ∵y≠0 (2) ∵x≠0 为什么(1)给出y≠0的条件 为什么(2)没有给出x≠0的条件 例题讲解 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶ 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 针对练习 1.填空： ×a ×a ×b ×b 分式的约分 探究新知 ÷x ÷x ÷x ÷x 1 分式的分子分母要乘(除以)同一个整式 探究新知 2.化简下列分式 思考：分数是如何约分的？ 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数 探究新知 3.化简下列分式 把分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分． 依据：分式的基本性质 公因式ab 公因式5abc 探究新知 3.化简下列分式 找公因式方法 ①系数:分子分母系数的最大公约数 ③次数:分子分母相同字母的最低次幂 ②字母:分子分母中相同的字母 (1)当分子分母是单项式时，如何找最大公因式？ 5 abc 都是1 公因式：5abc 探究新知 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 探究新知 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解. 注意 知识要点 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 3.化简下列分式 (2)当分子或分母是多项式时，如何找公因式？ 先将多项式进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分 探究新知 3.化简下列分式 解： 探究新知 知识要点 约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 探究新知 分式的分子、分母和分式本身的符号 (1)改变其中任意一个符号，分式的值变成原分式值的相反数； (2)同时改变其中任意两个符号，分式的值不变。 思考下列两组式子的值与 有什么关系 探究新知 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含”-”号 解： 探究新知 2.下列各式中是最简分式的（ ） B 1.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. D 课堂练习 3.若把分式 　　A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 的 x 和y 都扩大两倍,则分式 的值( ) B 4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). 　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍 　　C．扩大4倍 　D．不变 A 课堂练习 5.下列各分 ... ...