6.3 三角形的中位线 一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第六章 6.3 三角形的中位线 一、单选题 1.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ??） A.?20?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?5 2.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 3.Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(???? ) A.?10cm????????????????????????????????????B.?3cm????????????????????????????????????C.?4cm????????????????????????????????????D.?5cm 4.如图，现有一等腰直角三角形 的腰长为4， ，将 沿 折叠，使 的顶点恰好落在 边的中点 处，则线段 的长度为（? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 5.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝（?? ） A.?20°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?70° 6.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°， ；将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（?? ）. A.?30，2???????????????????????????????B.?60，2???????????????????????????????C.?60， ???????????????????????????????D.?60， 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为（?? ） A.?6???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?6 ???????????????????????????????????????D.?8 二、填空题 8.如图，在平行四边形 中， 、 相交于点 ，点 是 的中点.若 ，则 的长是_____ . 9.如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是 _____ 10.如图，在 中， 分别是 的中点，连接 ，若 ，则四边形 的周长是_____. 11.已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为_____cm. 12.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E ， F ， G ， H ， 若对角线AC ， BD的长都为10 cm ， 则四边形EFGH的周长是_____cm ． 13.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则?ABCD的周长等于_____. 14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB=5，BC=12，则EF=_____； 15.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，若BC=18，则DE=_____． 三、解答题 16.三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图G是 的重心．求证： ． 17.如图，在四边形 中， ，接 ，E，F，M分别是 ， ， 的中点，连接 ， .求证： . 18.如图，依次连接四边形 四边的中点 ，得到的新四边形 是什么四边形？请证明． 19.如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 解：∵D、E分别是△ABC的边BC、AB的中点， ∴DE= AC，同理 EF= BC，DF= AB，∴C△DEF=D ... ...