2021年北京二十中中考数学1.5模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置 1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）米． A．2.51×10﹣5 B．25.1×10﹣6 C．0.251×10﹣4 D．2.51×10﹣4 2．北京教有资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A．北京林业大学 B．北京体育大学 C．北京大学 D．中国人民大学 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．|a|＞b B．|b|＜a C．﹣a＜a D．﹣b＜a 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱 5．以方程组的解为坐标的点（x，y）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如果m2+2m﹣2＝0，那么代数式（m+）?的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点（x1，y1），Q（x2，y2）均满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分 9．若代数式有意义，则实数a的取值范围是 ． 10．分解因式：a2b+4ab+4b＝ ． 11．已知18°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 cm． 12．小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超过头顶 cm． 13．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC＝70°，那么∠BAD等于 ． 14．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上：②与y轴的交点坐标为（0，2）．此二次函数的解析式可以是 ． 15．一天上午李老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，如表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是 ． 班级 节次 1班 2班 3班 4班 第1节 语文 数学 外语 化学 第2节 数学 政治 物理 语文 第3节 物理 化学 体育 数学 第4节 外语 语文 政治 体育 16．某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间为0，第二笔订单的“相对等待时间”为，现有甲、乙、丙三笔订单，管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中a＞b＞c，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是 ． 三、解答题（本题共68分，第17-22题每小题5分，第23-26题每小题5分，第27、28题每小题5分） 17．计算：（）﹣1+2cos45°+|﹣1|﹣（3.14﹣π）0． 18．解不等式组：． 19．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE， 求∠E的度数． 20．已知，关于x的一元二次方程x2+ax﹣a﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是负数，求a的取值范围． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． 求作：线段CD，使得点D在线段AB上，且CD＝AB． 作法：①分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点； ②做直线MN，交AB于点D； ③连接CD． 所以线段CD即为所求的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补 ... ...
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