1.2平行线的判定

(课件网) 1.2.1平行线的判定 1 2 E M F N H G P 1 2 E M F G N H 1 2 E F G H 1、下列各图中的∠1和∠2是什么关系？ A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、以上都不是 C A B B D 1 2 E F G 1 2 N M E F D 1 2 E M F G N ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换 (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行． 平行线的判定方法： 即：同位角相等，两直线平行 ２ ∵∠１＝ ∠２ １ a b c　 几何语言： （同位角相等，两直线平行） ∴a∥b 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＝∠2时 直线a∥b E 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D F 如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等 A D C B 1 2 3 E 4 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 ∥ ∥ 如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知） ∴--∥--（理由： ） （2）∵∠--=∠--（已知） ∴BG ∥ DH （理由： ） （3）∵∠NEC=∠--（已知） ∴-- ∥--（理由： ） D B E C G H M N 例1、已知直线l1， l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3 解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180° ∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45° 又∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行） 练习1:已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说明理由. 　 练习2:已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说明理由. 　 “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形 3 1 ∴∠1=∠3=90° ∥ 街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么 ∵l1⊥l3, l2⊥l3 “在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。 P7T2 练一练 （1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ a∥b 图1 A B E C D 57 图2 1 2 a b 3 c 2、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 A B C 15° 1 2 D E （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 5、如图,不能判定 的是 （ ） 6、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 7、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 这堂课我们一起学习了哪些知识 哪个知识点给你留下深刻印象 你能提出哪些问题 中午交：同步T1,2 明早交：作业本T1-5(课件网) 1.2 平 行 线 的 判 定 2 1.2 平行线的判定2 如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗 一、合作交流，探索新知 ∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 3 A C D F 1 2 E 两直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 推理格式: 简单地说 内错角相等,两直线平行 如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD 思考 ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴ ∠3=∠2（ ） ∴ AB∥CD( ) 3 2 A ... ...