浙教版2020-2021学年八下期末复习 专题01 二次根式 学案+检测卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 二次根式（专题检测卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江八年级期中）下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的定义解答即可． 【详解】解：A. 当x<0时，不是二次根式；B. ∵2>0，∴是二次根式； C. ∵-4<0，∴不是二次根式；D. ∵根指数是3，∴不是二次根式；故选B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键． 2．（2021·北京顺义区·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则判断选项的正确性． 【详解】A选项错误，不是同类二次根式不可以相加；B选项错误，； C选项错误，；D选项正确．故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 3．（2021·河北邯郸市·八年级期末）若化成最简二次根式后，能与合并，则的值不可以是（ ） A． B．8 C．18 D．28 【答案】D 【分析】根据题意得到与是同类二次根式，将各选项数值代入化简后判断与是否为同类二次根式即可． 【详解】由题意得与是同类二次根式， 当a=时，，与是同类二次根式，故该项不符合题意； 当a=8时，，与是同类二次根式，故该项不符合题意； 当a=18时，，与是同类二次根式，故该项不符合题意； 当a=28时，，与不是同类二次根式，故该项符合题意；故选：D． 【点睛】此题考查最简二次根式的定义，同类二次根式的定义，化简二次根式，正确化简二次根式是解题的关键． 4．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）估计的值应在（ ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】B 【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算无理数的大小． 【详解】， ∵，∴，即，故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，无理数的大小估算，关键是正确掌握二次根式的运算法则． 5．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）如为实数，在“□”的“□”中添 上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可． 【详解】解：A、，故选项A不符合题意； B、，故选项B不符合题意； C、与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故选项C符合题意； D、，故选项D不符合题意．故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键． 6．（2020·浙江杭州市·九年级）已知：，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用平方差公式进行二次根式的运算，再比较大小即可． 【详解】 即故选：D． 【点睛】本题考查了平方差公式、二次根式的运算，掌握二次根式的运算是解题关键． 7．（2021·湖北省中考模拟）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题中给的方法分别对和进行化简，后再进行合并即可. 【解析】设，且，∴， ∴，∴，∴， ∵，∴原式，故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的方法是解题的关键. 8．（2021·讷河市初二期中）若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　） A． x为任意实数 B ... ...